Question

: упрастите вырожения
14в+(в+7) (в-7) + (в-7) во 2 степени

Answer 1

Для упрощения данного выражения, мы должны применить правила алгебры, сосредоточившись на каждой части.

Шаг 1: Раскрытие скобок
Первым делом, мы должны раскрыть скобки:

14в + (в+7)(в-7) + (в-7)²

Для раскрытия скобок (в+7)(в-7), мы можем использовать правило умножения двух скобок: (а+b)(а-b) = а² - b². В нашем случае, а=в и b=7:

(в+7)(в-7) = в² - 7² = в² - 49

После раскрытия, выражение примет вид:

14в + (в² - 49) + (в-7)²

Шаг 2: Возведение во вторую степень
Для того чтобы возвести выражение (в-7) во вторую степень, мы должны умножить его на само себя:

(в-7)² = (в-7)(в-7) = в² - 2*7*в + 7² = в² - 14в + 49

Теперь у нас есть новое выражение:

14в + (в² - 49) + (в² - 14в + 49)

Шаг 3: Сложение подобных членов
В этом шаге, мы должны сложить выражения содержащие одинаковые степени переменной в.

Так как у нас есть два выражения содержащих в² (в² - 49 и в² - 14в + 49), мы можем их сложить:

в² + в² - 49 - 14в + 49

= 2в² - 14в

Теперь выражение стало проще:

14в + (2в² - 14в)

Шаг 4: Упрощение
Для окончательного упрощения выражения, мы можем выполнить сложение -14в и 14в:

14в + (2в² - 14в)

= 2в² + 0

= 2в²

Таким образом, выражение 14в + (в+7)(в-7) + (в-7)² упрощается до 2в².