Лодка против течения реки112 км по течению реки обратный путь112 км скорость лодки в неподвижной воде11 км/ч время против течения(х+6) ч время по течениюх ч скорость теченияv км/ч скорость лодки против течения112/(х+6)=11-v скорость лодки по течения112/x=11+v
сложим два уравнения(скорость лодки против и по течению)
При решении уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби сначала нужно избавиться от дроби. Для этого находят наименьший общий знаменатель, и обе части уравнения умножают на этот знаменатель. Далее полученное выражение упрощают, и получается обыкновенное линейное или квадратное уравнение. Только нужно найти область допустимых значений выражения (ОДЗ). После того, как найдены корни уравнения, обязательно проверяем, входят ли они в ОДЗ. Вспомним два правила решения уравнений: 1) Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, корни уравнения не изменятся. 2) Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую с противоположным знаком.
по течению реки обратный путь112 км
скорость лодки в неподвижной воде11 км/ч
время против течения(х+6) ч
время по течениюх ч
скорость теченияv км/ч
скорость лодки против течения112/(х+6)=11-v
скорость лодки по течения112/x=11+v
сложим два уравнения(скорость лодки против и по течению)
112/(х+6)+112/x=22
112/(х+6)+112/x=22
112x+112(х+6)=22x(х+6)
56x+56(х+6)=11x(х+6)
56x+56х+336=11x^2+66x
11x^2-46x-336=0
решим квадратное уравнение
11x^2-46x-336=0
a=11, b=-46 , c=-336
D = b^2 - 4ac = (-46)^2 - 4*11*(-336) = 16900
√D=√16900=130
x1 = (-b + √D)/2a = (46 + 130)/22=176/22=8
x2 = (-b - √D)/2a = (46 - 130)/22=-84/22 =-42/11
два корня 8 и -42/11
время не может быть отрицательным
нас устраивает положительный корень
х=8
теперь найдём скорость течения v
112/x=11+v
112/8=11+v
14=11+v
v=3км/ч
ответ: скорость течения 3км/ч