Воля и произвольность являются важнейшими качествами личности человека. Вряд ли найдётся родитель или учитель, который бы не стремился воспитать эти качества у своих детей. Все мы хотели бы видеть своих воспитанников волевыми, настойчивыми, целеустремлёнными и пр. Именно эти качества делают человека свободным и сознательным субъектом собственной жизнедеятельности. Именно они позволяют ставить цели и добиваться своего. Можно полагать, что становление воли и произвольности является магистральной линией развития личности ребёнка.
Чертеж беру ваш.
1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Доказано.