1. сначала нужно посчитать скорость теплохода против течения, то есть 241,92/5,6=43,2 км/ч скорость теплохода против течения затем нужно к скорости теплохода против течения прибавить скорость течения реки, то есть 43,2+2,7=45,9 км/ч скорость теплохода в стоячей реке так как теплоходу нужно двигаться в обратном направлении, то нужно к скорости теплохода в стоячей реке прибавить скорость течения реки, то есть 45,9+2,7=48,6 км/ч скорость движения теплохода по течению. теперь остается разделить путь на скорость, то есть 241,91/48,6=4,98 часа.
<M=140
ΔACM:
AM=CM. <CAM=<ACM=(180-140)/2, <ACM=<CAM=20
ΔACB: <BAC=60-20, <BAC=40. =>
ΔACB -равнобедренный. АС=ВС. <ACB=120-20. <ACB=100
по теореме косинусов:
АВ²=АС²+ВС²-2*АВ*ВС*cos<ACB. AC=BC=x
10²=x²+x²-2*x*x*cos100
100=2x²-2x² *cos100, 100=x²(2-2cos100)
x²=100/(2-2cos100). x²=50/(1-cos100)
BC=5√(2/(1-cos100))
ΔACM по теореме косинусов:
АС²=АМ²+СМ²-2*АМ*СМ*cos140. AM=CM=y
AC²=y²+y²-2y*y* cos140
AC²=2y²-2y²cos140. AC²=y²(2-2cos140).
y²=AC²/(2-2cos140). y²=AC²/(2(1-cos140))
y²=(50/(1-cos100))/(2(1-cos140)
y²=25/ [ (1-cos100)*(1-cos140)]
y=5/√[ (1-cos100)*(1-cos140)], CM=5/ √[(1-cos100)*(1-cos140)]
BC+CM=5√(2/(1-cos100))+5/√[ (1-cos100)*(1-cos140)]