125 | 5 230 | 2
25 | 5 115 | 5
5 | 5 23 | 23
1 1
125 = 5³ 230 = 2 · 5 · 23
НОД (125; 230) = 5 - наибольший общий делитель
125 : 5 = 25 230 : 5 = 46
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
76 | 2 150 | 2
38 | 2 75 | 3
19 | 19 25 | 5
1 5 | 5
76 = 2² · 19 1
150 = 2 · 3 · 5²
НОД (76; 150) = 2 - наибольший общий делитель
76 : 2 = 38 150 : 2 = 75
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
36 | 2 81 | 3
18 | 2 27 | 3
9 | 3 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 1
36 = 2² · 3² 81 = 3⁴
НОК (36; 81) = 3² = 9 - наибольший общий делитель
36 : 9 = 4 81 : 9 = 9
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
108 | 3 236 | 2
36 | 3 118 | 2
12 | 3 59 | 59
4 | 2 1
2 | 2 236 = 2² · 59
1
108 = 3³ · 2²
НОД (108; 236) = 2² = 4 - наибольший общий делитель
108 : 4 = 27 236 : 4 = 59
{5х-3у=1 {5х-3у=1 {5(у+7)-3у=1
5(у+7)-3у=1
5у+35-3у=1
2у=-34
у=-17
х=-17+7=-10
ответ (-10;-7)
{3(×+2у)-у=27 {3×+6у-у=27 {3×+5у=27 {3×+5у=27 {3(23-4у)+5у=27
{4(×+у)-3×=23 {4×+4у-3×=23 {×+4у=23 {×=23-4у {×=23-4у
3(23-4у)+5у=27
69-12у+5у=27
-7у=-42
у=6
х=23-4*6=-1
ответ (-1;6)
{2×+3(×+у)=11 {2×+3×+3у=11 {5×+3у=11 {5×+3у=11 {5(-59-21у)+3у=11
{7(×+3у)-6×=-59 {7×+21у-6×=-59 {×+21у=-59 {×=-59-21у {×=-59-21у
5(-59-21у)+3у=11
-295-105у+3у=11
-102у=306
у=-3
х=-59-21*(-3)=4
ответ (4;-3)