1) 152
2) 2449,9116
3) 73600
4) 104
Пошаговое объяснение:
1) (38×54 + 38×42) : 24 = (38 * (54 + 42)) : 24 = (38 * 96) : 24 = (38 * 24 * 4) : 24 = 38 * 4 = 152
2) 2416.67 + 33.2416 = 2449,9116
3) 736 × 983 - 736 × 883 = 736 * (983 - 883) = 736 * 100 = 73600
4) (88×89-88×69) : 440 + 60 = (88 * (89 - 69)) : 440 + 60 = (88 * 20) : (22 * 20) + 60 = (44 * 2 * 20) : (22 * 20) + 60 = (22 * 2) + 60 = 44 + 60 = 104
а) Поскольку проекция прямой BD_1 на плоскость ABCD — прямая BD\perp AC, то и BD_1\perp AC. Аналогично BD_1\perp AB_1 (надо рассмотреть плоскость ABB_1A_1). Значит, BD_1 перпендикулярно двум пересекающимся прямым в плоскости AB_1C, поэтому BD_1\perp AB_1C.
б) Будем считать, что ребро куба имеет длину 1. Очевидно, в обеих плоскостях лежит точка B, поэтому прямая пересечения у этих плоскостей BD_1. Опустим на нее перпендикуляры из точек A и C (они упадут в одну точку из-за равенства треугольников ABD_1 и CBD_1) Пусть их основание — точка H. Рассмотрим треугольник ACH. В нем AC= корень из 2,
AH= дробь: числитель: 2S_ABD_1, знаменатель: BD_1 конец дроби = дробь: числитель: AB умножить на AD_1, знаменатель: BD_1 конец дроби = дробь: числитель: корень из 2, знаменатель: корень из 3 конец дроби .
Напишем теперь теорему косинусов для треугольника ACH.
2= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби косинус \angle AHC, откуда\angle AHC=120 в степени o , а угол между плоскостями — 60 в степени o .
ответ: 60 в степени o .
Пары мячей
синий и красный
синий и желтый
желтый и красный
Таблички «СК», «СЖ» и «ЖК» все неправильно наклеены
Из «СК>> вынут синий мяч , так как табличка неправильная, то мяч желтый остается (если красный то табличка правильная)
в «СК>> синий и желтый
Из «ЖК» - синий, но у нас так как пару синий и желтый уже нашли, то остается к синему пара красный
в «ЖК>> синий и красный
Ну и одна пара и одна коробка остались в «СЖ>> желтый и красный
ответ в «ЖК>> синий и красный
в «СЖ>> желтый и красный
в «СК>> синий и желтый
Не так то просто это все...