Примем количество зрителей за 1, а время выхода в обе двери за х. По условию нам сказано, что через узкую дверь зрители выходят за 15 мин, значит скорость выхода через узкую дверь 1:15, т.е. 1/15 чел/мин. Аналогично широкая дверь через нее зрители выходят за 10мин, значит скорость выхода одного человека 1/10 чел/мин. Значит через обе двери зрители одновременно будут выходить со скорость 1/х чел/мин. Получаем уравнение:
1/15 + 1/10=1/х, умножаем обе части уравнения на 15*10*х, т.е. на 150х, п олучаем:
10х+15х=150,
25х=150,
х=150:25,
х=6
6(мин) будут выходить зрители из кинозала через обе двери
в году 365 дней, в каждом дне 24 часа, значит в году 365*24=8760(ч), а значит скорость течения реки 2/8760(км/ч). Пусть собственная скорость лодки х(км/ч), тогда скорость по течению (х+2/8760)км/ч, а скорость против течения (х-2/8760)км/ч. По течению лодка пройдет путь равный 5*(х+2/8760)км, а против течения путь равный 7(х-2/8760)км, по условию эти пути одинаковые. Составим и решим уравнение:
5(х+2/8760)=7(х-2/8760),
5х+10/8760=7х-14/8760,
2х=24/8760,
х=12/8760,
х=1/730
1/730(км/ч)-собственная скорость лодки
