7,2 см
Пошаговое объяснение:
По теореме Пифагора* сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
Подставляем под АВ и ВС 4 и 6 см:
Решаем уравнение:
c ≈ 7,2
*А теперь МААААЛЕНЬКОЕ доказательство теоремки Пифагора:
Нарисуем 4 прямоугольных треугольника с катетами А и В и с гипотенузой С как на рисунке(приложение)
Мы видим, что у нас образовался квадрат со стороной a+b. Его площадь: (a+b)^2. Внутри него квадрат со стороной с (метод построения квадрата в повороте треугольника на 90 градусов, поэтому гипотенузу мы тоже поворачивали на 90 градусов, и гипотенуза одна и та же, поэтому это можно справедливо назвать квадратом) Площадь малого квадрата: с^2. Также внутри квадрата 4 треугольника. Из них можно составить 2 прямоугольника со сторонами a и b, сумма четырех треугольников: 2ab. Поскольку мы говорим об одном и том же квадрате, можно сделать так:
Раскрываем скобки в левой части:
Вычитаем 2ab из обеих частей:
Вау! То, что нужно!
1) 21=7×3
18=2×3×3=2×3²
НОК (21и 18)=7×2×3²=14×9=126
2) 24=3×2³
32=7×2²
НОК (24и 32)=3×7×2³=21×8=168
3) 16=2⁴
20=5×2²
НОК (16 и 20)=2⁴×5=16×5=80
4) 20=5×2²
35=5×7
НОК (20 и 35)=5×7×2²=35×4=140
5) 75=3×5²
90=2×3×3×5=2×5×3²
НОК (75 и 90)=5²×3²×2=25×9×2=450
6) 6=2×3
13=13×1
НОК (6 и 13)=6×13=78
7) 14=2×7
18=2×2×3=2²×3
НОК (14 и 18)= 2²÷7×3=4×21=84
8) 28=7×2²
42=7×2×3
НОК (28и 42)= 7×2²×3=21×4=84
9) 21=7×3
33=3×11
НОК (21 и 33)= 7×3×11=7×33=231