1)50x + 90
2)2101 + 36b
Пошаговое объяснение:
просто сложили похожие множители
№1.
а) чтобы % перевести в обыкновенную дробь, нужно число процентов записать в виде дроби со знаменателем 100:
75% = 75/100 = 3/4
б) 20% от 35:
0,2 * 35 = 7
в) 35% = 140:
140 : 0,35 = 400
г) 45 + 20% = 45 + 45 * 0,2 = 45 + 9 = 54
№2.
240 * 0,6 = 144 птицы - синицы - ответ.
№3. нет задания
№4.
х дней - понадобится 6 рабочим
Обратная пропорция:
8 : 6 = х : 3
х = 8 * 3 : 6
х = 4 дня - ответ.
№5.
1) 34 + (- 11) = 34 - 11 = 23
2) - 7 + (- 54) = - 61
3) - 32 - (- 23) = - 32 + 23 = - 9
4) - 96 * (- 5) = 480
5) - 720 : 24 = - 30
6) 0 : (- 42) = 0
№6.
1) - 250 : (- 17 + 7) * 4 - 8 = - 250 : (- 10) * 4 - 8 = 25 * 4 - 8 = 100 - 8 = 92
2) 240 - 240 : (- 55 + 15) * (- 2) = 240 - 240 : (- 40) * (- 2) = 240 - (- 60) * (- 2) = 240 - 120 = 120
Даны три точки пространства: М1 (1,1, 2), М2 (-1, 0, 1), М3 (1,1,1) . Найти:
1. Уравнение плоскости, проходящей через эти три точки;
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA = 0
Подставим координаты заданных точек и упростим выражение:
x - 1 y - 1 z - 2
(-1) - 1 0 - 1 1 - 2
1 - 1 1 - 1 1 - 2 = 0
x - 1 y - 1 z - 2
-2 -1 -1
0 0 -1 = 0
( x - 1) (-1·(-1)-(-1)·0) - (y - 1) ((-2)·(-1)-(-1)·0) + (z - 2) ((-2)·0-(-1)·0) = 0
1 x - 1 + (-2) y - 1 + 0 z - 2 = 0
x - 2y + 1 = 0.
2. Расстояние от начала координат до плоскости, найденной в п. 1.
Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My; Mz) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 используем формулу:
d = |A·Mx + B·My + C·Mz + D| /√(A² + B² + C²)
Подставим в формулу координаты плоскости и начала координат О(0; 0; 0).
d = |1·0 + (-2)·0 + 0·0 + 1| /√(1² + (-2)² + 0²) = |0 + 0 + 0 + 1|/√(1 + 4 + 0) =
= 1/ √5 = √5/ 5 ≈ 0.44721359.
3. уравнение плоскости, проходящей через начало координат, параллельно плоскости, найденной в п. 1.
Уравнение A(x−x0)+B(y−y0)+C(z−z0)=0 является уравнением плоскости, проходящей через точку 0(0, 0, 0) и параллельной плоскости по п. 1.
1( x - 0) - 2(y - 0) + 0(z - 0) + D = 0.
Так как D=−(Ax0+By0+Cz0) = 0, получаем заданное уравнение:
x - 2y = 0.
ответ:6)50х+90
8)2101+36b
Пошаговое объяснение: