3) 1/2.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим функцию у = 1/(х^2+ах+6).
1. График функции проходит через точку М(1;1/3), подставим её координаты в формулу:
х =1, у = 1/3, тогда
1/3 = 1/(1^2+а•1+6)
1/3 = 1/(7+а)
7+а = 3
а=7-3
а=4,
формула примет вид
у = 1/(х^2+4х+6).
2. Правая часть равенства - дробь, числитель которой не меняется, именно поэтому значение дроби будет наибольшим, когда знаменатель является наименьшим. (Например, 7>3, но 1/7 < 1/3).
Найдём наименьшее значение квадратного трёхчлена х^2+4х+6. Сделать это можно двумя
Рассмотрим функцию g(x) = х^2+4х+6. Её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=1, 1>0. Такая функция достигает своего наименьшего значения в вершине параболы.
х вершины = -b/(2a) = - 4/2 = -2.
y вершины = (-2)^2+4•(-2)+6 = 4-8+6=2.
2 - наименьшее значение функции g(x), наименьшее значение квадратного трёхчлена.
х^2+4х+6 = х^2+4х+4+2 = (х+2)^2 +2.
(х+2)^2 неотрицательно при любых значениях х, т.е. наименьшее значение этого слагаемого равно нулю. Тогда наименьшее значение суммы (х+2)^2 +2 равно 0+2=2. 2 - наименьшее значение квадратного трёхчлена.
3. Итак, в дроби 1/(х^2+4х+6). наименьшее значение знаменателя равно 2, тогда наибольшее значение самой дроби равно 1/2.
Наибольшее значение функции у = 1/(х^2+4х+6) равно 1/2.
3) Выясним через сколько грузовая машина приедет в город Б. 420 км : 60 км\час = 7 час.
Дальше выясним когда грузовая машина и легковая встретятся, для этого нужно посчитать и посмотреть, когда сума проеханых километров будет ровна расстаянию между городами, сложим уровнение: 60х + 80х = 420; 140х = 420; х = 420 : 140; х = 3.
С уровнения мы узнали что они встретятся через 3 часа после выезда с городов. Теперь выясним же через сколько часов грузовая машина прибудет в город Б из города А. Поскольку ей ехать из города А в город Б 7 часов, а встретились они через 3 часа после выезда, то 7 - 3 = 4 (часа). ответ: грузовая машина прибудет в город Б через 4 часа после встречи с легковым автомобилем.
4) Зимой 1 кг = 120 р. Летом 1 кг 25% от 120 р
Решим так: просто узнаем сколько же это 25 % от 120 руб. таким
120 : 100 х 25 = 1,2 х 25 = 30.
То есть 120 разделим на 100 и умножим на 25. Деля 120 на 100 мы узнаем сколько это, 1 % от 120 руб. , а умножая на 25, собственно сколько это: 25 % от 120 руб.
ответ: летом помидоры стоят 30 рублей.
5) Скажем что 50 семян, это 100 %. Тогда узнаем 1 % от этих 100 %. То есть 50 : 100 = 0,5. Теперь узнаем сколько же это 47 семян в процентах таким уровнением:
0,5х = 47; х = 47 : 0,5; х = 94.
ответ: проросло 94 % семян.
6) Из задачи знаем что 16 га = 80 %. Теперь узнаем сколько гектаров в 1 %. Делим 16 га на 80 %, что бы это узнать: 16 : 80 = 0,2. То есть в 1 % содержится 0,2 га. Теперь узнаем сколько гектаров в 100 %, просто умножив 0,2 на 100; 0,2 х 100 = 20 (га).
ответ: площадь всего поля 20 гектаров.
1) Тут уже немного другие действия. Давайте скажем, что 30 кг свежих слив это 100 %. Теперь узнаем сколько это 1 %, то есть 30 кг поделим на 100 %: 30 : 100 = 0,3.
Теперь узнаем сколько % становит 10,5 кг сушеных слив от свежих таким действием:
10,5 : 0,3 = 35 (%)
ответ: масса сушеных слив от свежих становит 35 %.
2) Скажем, что сумма 130 = 100 %. Тогда узнаем 1 % разделив 130 на 100; 130 : 100 = 1,3. Теперь, зная 1 %, умножаем его на 45, что бы узнать сколько это 45 %.
1,3 х 45 = 58,5
ответ: число А = 58,5.
Надеюсь что Надо просто запомнить этот принцып решения. Всегда делим на 100, или просто на проценты что бы узнать 1 %, а потом уже умножаем на столько, сколько надо узнать. Если что обращайся сообщениями ко мне, ладно?) За это не снимает пункты)))
1) 70
2) 50
3) 176
4) 77,6
5) 125,4
6) 115