Средне-геометрическим двух неотрицательны чисел и называют величину
Если это выражение возвести в квадрат и слева и справа, то мы получим, что:
или просто:
Тогда условие задачи, можно переформулировать так: «произведение двух самых маленьких чисел равно а произведение двух самых больших равно »
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел только двумя
I.
II.
Поскольку это должны быть минимальные числа, то остальные числа могут быть только больше.
I* В первом случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Но произведение даже
И произведение любых двух чисел, больших, чем каждое – будет, очевидно, больше чем т.е. больше а значит, при выборе минимальных чисел в виде и – подобрать остальные числа невозможно.
II* Во втором случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Рассмотрим разложение на множители числа
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу, т.е. и
Таким образом Вася выбрал числа и
В диапазон между и Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Между и никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между и Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Чтобы узнать каким может быть число d, нужно подставить натуральные числа: Сначала вспомним: натуральные числа-это целые числа начиная с 1 и т.д. Представим, что с=1, тогда решим уравнение: 5*1+4d=33 5+4d=33 4d=33-5 4d=28 d=28:4 d=7 Представим, что с=2, тогда решим уравнение: 5*2+4d=33 10+4d=33 4d=33-10 4d=23 d=23:4 d=5,75 Получилось не натуральное число, значит не подходит, ведь сказано,что с и d-натуральные числа. Представим, что с=3, решим уравнение: 5*3+4d=33 15+4d=33 4d=33-15 4d=18 d=18:4 d=4.5 Получилось не натуральное число, значит не подходит, ведь сказано,что с и d-натуральные числа. Представим, что с=4, тогда решим уравнение: 5*4+4d=33 20+4d=33 4d=33-20 4d=13 d=13:4 d=3,25 Получилось не натуральное число, значит не подходит, ведь сказано,что с и d-натуральные числа. Представим, что с=5, тогда решим уравнение: 5*5+4d=33 25=4d=33 4d=33-25 4d=8 d=8:4 d=2 Представим, что с=6, тогда решим уравнение: 5*6+4d=33 30+4d=33 4d=33-30 4d=3 d=3:4 d=0,75 Получилось не натуральное число, значит не подходит, ведь сказано,что с и d-натуральные числа. Мы уже знаем, что натуральные числа значит целые, начиная c 1. Если мы продолжим подставлять у нас ничего не получится, т.к если мы решим уравнение, то получится, что d= отрицательное число. У нас получилось, что d=7; 2. Запишем ответ, учитывая, то, что записать их надо в порядке возрастания. ответ: d=2;7.
18 часов
Пошаговое объяснение:
6 часов + 12 часов = 18 часов