Сумма двух чисел 549. одно из них в 8 раз больше другого. найди эти числа.

Question

Математика: Сумма двух чисел 549. одно из них в 8 раз больше другого. найди эти числа.

Софипо · Accepted Answer

Метод сложения, он же метод Гаусса - мой любимый!
{ x + 7y = 19
{ x + 5y = 13
Умножаем 2 уравнение на (-1)
{ x + 7y = 19
{ -x - 5y = -13
Складываем уравнения
2y = 6;
y = 3; x = 13 - 5y = 13 - 5*3 = 13 - 15 = -2
ответ: (-2; 3)

{ 3x - 5y = 23
{ 2x + 3y = 9
Умножаем 1 уравнение на 3, а 2 уравнение на 5
{ 9x - 15y = 69
{ 10x + 15y = 45
Складываем уравнения
19x = 114
x = 114/19 = 6; y = (9 - 2x)/3 = (9 - 2*6)/3 = -3/3 = -1
ответ: (6; -1)

{ 6x + 5y = 0
{ 2x + 3y = -8
Умножаем 2 уравнение на -3
{ 6x + 5y = 0
{ -6x - 9y = 24
Складываем уравнения
-4y = 24
y = -24/4 = -6; x = -5y/6 = -5*(-6)/6 = 5
ответ: (5; -6)

MOGZ ответил