Question

х E Отношение двух чисел Два числа относятся как 7:5. Найди произведение этих чисел, если их сумма равна 48. ответ: В Проверить

Answer 1

Дано:

$\frac{x}{y} = \frac{7}{5}$

$x + y = 48$

Найти:

$x \times y$

$\frac{x}{y} = \frac{7}{5}$

избавляемся от дробей методом пропорции, перекрёстно умножаем:

$5x = 7y$

.

$x + y = 48$

$x = 48 - y$

. Получилась система уравнений:

$5x = 7y,$

$x = 48 - y.$

. подставляем второе уравнение в первое, находим одну из неизвестных$5(48 - y) = 7y$

$240 - 5y = 7y$

$12y = 240$

$y = 20$

подставляем найденное значение во второе уравнение и находим вторую неизвестную

$x = 48 - 20 = 28$

. Необходимо было найти произведение этих двух чисел

$x \times y = 20 \times 28 = 560$

ответ: 560

Проверка, по вводным данным задачи:

$\frac{28}{20} = \frac{28( \div 4)}{20( \div 4)} = \frac{7}{5}$

$20 + 28 = 48$