Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Если голосование, то нужно, чтобы два решения были точно верные. Дано:р1 - вероятность принятия верного решения первым человекомр2 - вероятность принятия верного решения вторым человекомр3=0,5 - вероятность принятия верного решения третьим человекомq1=1-р - вероятность ошибки первого человекаq2=1-р - вероятность ошибки второго человекаq3=р3 - вероятность ошибки третьего человека (т.к. вероятность удачи/неудачи при подбрасывании монеты 1/2)Теперь запишем условия голосования:Верное решение будет принято, если ХОТЯ БЫ два решения из трёх будут верные.Первое выражение: P = p1*p2*p3 + p1*p2*q3 + p1*q2*p3 + q1*p2*p3Второе: Р = 1 - (q1*q2*q3 + q1*q2*p3 + q1*p2*q3 + p1*q2*3q)1) тут мы просуммировали все вероятности удачного исхода2) тут мы отняли от суммарное вероятности всех событий (1) вероятность неудочных исходов.Оба решения верные и по идее ответ должен получиться в любом из них таким же, как и во втором
