Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч,а вторую половину времени- со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.РешениеСредня скорость движения равна среднему арифметическому всех скоростей в зависимости от пройденного времени. В нашем случае, т.к. время равно и каждое равно половине пройденного, тогда:S1=V1*t1 S2=V2*t2 t1=t2=tобщ*1/2 S1+S2=Sобщ V1*tобщ*1/2+V1*t*1/2=Sобщ tобщ*1/2*(V1+V2)=Sобщ Sобщ/tобщ=(V1+V2)*1/2=(60+46)*1/2=106*1/2=53 км/часответ: средняя скорость движения автомобиля равна 53 км/час
Если вас устроит такое решение. 1) Для любого числа вида 4k+1 верно тождество 4k+1=(1+2k-2k²)²-4k³(k-2), т.е. 4k+1 равно остатку от деления числа (1+2k-2k²)² на k³ при k≥3 (т.к. тогда k³>4k+1). При k=0,1,2 получим 1=1²-2³·0, 5=73²-11³·4 и 9=3²-3³·0.
2) Для любого числа вида 4k-1 верно тождество 4k-1=(2k+(2k-1)²(k-1))²-(k²-2k+2)(2k-1)⁴. Т.е. при k≥2 все доказано т.к. (2k-1)³>4k-1. При k=1 имеем 3=578²-11³·251.
3) Для любого числа вида 4k+2 верно тождество 4k+2=(1+k(2k+1)(4k+1)(4k-3))²-(4k³+k²-2k-1)(2k-1)²(4k+1)³ т.е. при k≥1 все доказано, т.к. (4k+1)³>4k+2. При k=0 имеем 2=108²-7³·34.
4) Для любого числа вида 4k верно тождество 4k=(1+2k(4k-1)-2k(4k-1)²(k+1))²-(4k-1)³(16k⁵+28k⁴-12k²-1), т.е. утверждение доказано для всех натуральных чисел.
готово
Пошаговое объяснение:
готово, сама решала