В связном графе G степени всех вершин четны. Некоторые (не обязательно все!) рёбра ориентировали так, что в каждой вершине ко- личество входящих стрелок равно количеству исходящих стрелок. Дока- жите, что можно обойти все ребра этого графа так, чтобы по каждому ребру пройти ровно один раз и в конце вернуться в исходную вершину. При этом, все ориентированные рёбра нужно проходить в соответствии с направлением стрелок
1. Область определения
Х€(-∞,+∞)
2. Пересечение с осью Х.
Х= 0, Х = -3.
3. Пересечение с осью У.
У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
У(-∞) = -∞
У(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(+x) = x³+6x²+9
Y(-х) = - х³+6х-9
Функция ни четная ни нечетная.
6. Монотонность.
Производная функции
Y' = 3x²+12x+9
Точки экстремумов
х1 = -3 х2 = -1.
Ymax(-3) = 0
Ymin(1) = 4.
Возрастает Х€(-∞,-3]∪[-1,+∞)
Убывает X€[-3,-1]
7. Точки перегиба - нули второй производной.
Y" = 6x+12 = 0
Х= -2.
Выпуклая - "горка" - Х€(-∞;-2]
Вогнутая - "ложка" - Х€[-2;+∞)