Пошаговое объяснение:
сперва разберемся с первым уравнением системы
log₂(x-y) = 5- log₂(x+y)
представим 5 в виде log₂2⁵
тогда у нас получится
log₂(x-y) = log₂2⁵- log₂(x+y)
или
x² - y² = 32 это первое уравнение нашей системы
теперь рассмотрим второе уравнение
⇒ xy = 12 и это второе уравнение нашей системы
тогда мы имеем
вот в общем-то и всё. дальше чисто вычисления
из второго выражаем х= 12/у и подставляем в первое
z₁=4; z₂ = -36
z₂ нас не интересует, поскольку у₂ не может быть < 0
z = 4 ⇒ y = ± 4
y₁ = -2 x₁ = 12/(-2)= -6 но по определению логарифма должно быть
x >0 b y > 0, значит эта пара корней нам не подходит
y₂ = 2 x₂ = 12/(2)= 6 проверяем на все огараничения
x - y > 0 x > y выполняется
х, у > 0 выполняется
эта пара и есть корни нашей системы
тогда ответ
х₀ + у₀ = 8
зеленый график это уравнение log₂(x-y) = 5- log₂(x+y)
фиолетовый график это уравнение 
на втором рисунке более общий вид графиков
3, 6, 9, 12... О, 12 делится на 3 и на 4, но увы не на 5. Перебираем дальше.
15 (тоже не подходит), 18, 21 и т.д. В ходе перебора получится число 60. Оно делится на 3 (это 20 получается), на 4 (это 15) и на 5 (это 12)
Т.е. у нас получается, что мальчики встречаются раз в 60 дней. Нас спрашивают через сколько, т.е. день встречи не считается: 60-1=59.
ответ: мальчики встретятся через 59 дней