Question

2. Укажите, графики каких из следующих функций проходят через точку (0; 3); через точку (2; -1):
а) у = 5х – 2;
б) y=-3х + 3;
в) у= 4x – 9;
г) у = -2х + 3;
д) у= 3х + 2;
е) у = -x + 1.

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо подставить значения координат точек (0; 3) и (2; -1) в уравнения данных функций и проверить, выполняются ли они.

а) у = 5х – 2:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = 5*0 – 2 = -2.
Уравнение у = 5х - 2 не проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = 5*2 – 2 = 8.
Уравнение у = 5х - 2 не проходит через точку (2; -1).

б) y = -3х + 3:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = -3*0 + 3 = 3.
Уравнение y = -3х + 3 проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = -3*2 + 3 = -3.
Уравнение y = -3х + 3 не проходит через точку (2; -1).

в) у = 4x – 9:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = 4*0 – 9 = -9.
Уравнение у = 4x – 9 не проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = 4*2 – 9 = -1.
Уравнение у = 4x – 9 проходит через точку (2; -1).

г) у = -2х + 3:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = -2*0 + 3 = 3.
Уравнение у = -2х + 3 проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = -2*2 + 3 = -1.
Уравнение у = -2х + 3 проходит через точку (2; -1).

д) у = 3х + 2:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = 3*0 + 2 = 2.
Уравнение у = 3х + 2 не проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = 3*2 + 2 = 8.
Уравнение у = 3х + 2 не проходит через точку (2; -1).

е) у = -x + 1:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = -0 + 1 = 1.
Уравнение у = -x + 1 не проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = -2 + 1 = -1.
Уравнение у = -x + 1 проходит через точку (2; -1).

Итак, графики функций "б" и "г" проходят через точку (0; 3), а график функции "е" проходит через точку (2; -1).