Из формулы для остаточного члена нужно оценить количество членов ряда Тейлора для заданной допустимой погрешности. Формула Тейлора для функции y=y(x) известна: y = Сумма_по_k_от_0_до_бесконечности (y(k)(x0)*(x-x0)^k / k!) Для функции y = e^x вблизи x0 = 0: y = 1 + Сумма_по_k_от_1_до_бесконечности (x^k / k!) Остаточный член в форме Лагранжа для данной задачи: R_k+1 (x) = ( x^(k+1) / (k+1)! )*e^(t*x), 0 < t < 1. Для e^(t*x) при x = 0.31 можно принять заведомо завышенную оценку, например e^(t*x) < 2.
А : 4 = неп.частн. + 1 А : 5 = неп.частн. + 2 А : 6 = неп.частн. + 6 А ? Решение. 1) 4 - 1 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 4 частное было без остатка; 2) 5 - 2 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 5 частное было без остатка; 3) 6 - 3 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 6 частное было без остатка; 4) А +3 выражение для числа, которое будет делиться БЕЗ ОСТАТКА на 4; 5: 6. Значит, оно должно быть КРАТНЫМ ВСЕМ этим числам. А + 3 = НОК (4;5;6) 4 = 2*2; 5 - простое; 6 = 2*3; НОК = 2*2*3*5 = 60; НОК (4;5;6) = 60; А +3 = 60; А = 60 - 3; А = 57 ответ: 57 (число, которое при делении на 4 дает в остатке 1, при делении на 5 дает в остатке 2; при делении на 6 дает в остатке 3) Проверка: 57 :4 = 14(ост.1); 57:5 = 11(ост2); 57:6=9 (ост.3)
