Разложим число на простые множители:
108=2*2*3*3*3
Для каждой пары натуральных чисел, составляющей в произведении 108, расположим числа так, чтобы в первом число простых сомножителей было меньше, чем во втором. Таким образом первое число может содержать 1 или два простых сомножителя, а второе - 3 или 4.
Остается посчитать, сколько различных чисел можно составить из одного или двух простых сомножителей.
Из одного сомножителя - 2 числа (2 и 3)
Из двух сомножителей - 3 числа (2*2, 2*3, 3*3)
Итого, если добавить вариант, когда один из сомножителей равен 1, существует 2+3+1=7 пар натуральных чисел, составляющих в произведении 108
А) -6
Пошаговое объяснение:
После долгого и муторного раскрытия скобок получаем:
x⁴+6x³+10x²+30x+25=0
теперь раскладываем: 6x³=5x³+x³; 10x²=5x²+5x²; 30x=5x+25x. получаем:
x⁴+x³+5x³+5x²+5x²+5x+25x+25=0
x³(x+1) + 5x²(x+1) + 5x (x+1) +25(x+1)=0
(x+1)(x³+5x²+5x+25)=0
Очевидно, что первый корень - x₁=-1
Решаем второе уравнение:
(x³+5x²+5x+25)=0
x²(x+5) +5(x+5)=0
(x²+5)(x+5)=0
Получаем x₂=-5, первая скобка ничего не дает, x≠R, так как квадрат числа не может быть отрицательным(x²=-5)
Тогда получаем x₂=-5, x₁=-1
x₁+x₂=-1-5=-6
ответ: -6
7*(16+4) = 92/4/23
100-88/2 = 4*(72-58)
Пошаговое объяснение: