Question

Заполните пропуски так, чтобы получить истинное высказывание: a) __∈ N
б) __∈ Z₊
в) __∈ R₋
г) __∈ I₊
д) __∈ Q₋*
е) __∈ R₊*
ж) __∈ Z*
з) __∈ R*

Answer 1

Давайте разберемся, что означают все эти обозначения:

a) N - это множество натуральных чисел, которое включает в себя все положительные целые числа, начиная с 1: 1, 2, 3, 4, ...

b) Z₊ - это множество положительных целых чисел, включая 0: 0, 1, 2, 3, ...

в) R₋ - это множество отрицательных действительных чисел, то есть все отрицательные числа: -1, -2, -3, ...

г) I₊ - это множество положительных иррациональных чисел. Это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби и не являются целыми числами: π, √2, √3, ...

д) Q₋* - это множество отрицательных рациональных чисел. Рациональные числа - это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, например, -1/2, -3/4, -5/6, ...

е) R₊* - это множество положительных действительных чисел, включая ноль.

ж) Z* - это множество всех целых чисел, включая положительные, отрицательные и ноль: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...

з) R* - это множество всех действительных чисел, включая рациональные и иррациональные числа.

Теперь давайте заполним пропуски:

a) 1 ∈ N - истинное высказывание, так как 1 является натуральным числом.

б) 0 ∈ Z₊ - ложное высказывание, так как для положительных целых чисел множество Z₊ не включает 0.

в) -1 ∈ R₋ - истинное высказывание, так как -1 является отрицательным действительным числом.

г) √2 ∈ I₊ - истинное высказывание, так как √2 является положительным иррациональным числом.

д) -3/4 ∈ Q₋* - истинное высказывание, так как -3/4 является отрицательным рациональным числом.

е) 2.5 ∈ R₊* - истинное высказывание, так как 2.5 является положительным действительным числом.

ж) 0 ∈ Z* - истинное высказывание, так как 0 является целым числом.

з) π ∈ R* - истинное высказывание, так как π является действительным числом и не является рациональным числом.

Таким образом, можно заполнить пропуски следующим образом:
a) 1
б)
в) -1
г) √2
д) -3/4
е) 2.5
ж) 0
з) π