Из пункта А в одном направлении выехали два автомобиля. Первый автомобиль делает остановки через каждые 48 км, а второй через каждые 64 км. Какое наименьшее расстояние должны проехать эти автомобили, чтобы их остановки совпали?
Привет! Я буду рад помочь тебе разобраться с этим вопросом.
У нас есть три условия: a−x>0, c+x>0, и cx2>0. Давай рассмотрим каждое условие по отдельности и найдем решение.
1. Условие a−x>0: Здесь нам нужно найти число x, чтобы a−x было больше нуля. Для этого нужно вычесть a из обеих сторон неравенства:
a−x>0
-a+(-x)>-a
-x>-a
x<a
Таким образом, мы получаем, что x должно быть меньше числа a.
2. Условие c+x>0: Здесь нам нужно найти число x, чтобы c+x было больше нуля. Для этого нужно вычесть c из обеих сторон неравенства:
c+x>0
x>-c
Таким образом, мы получаем, что x должно быть больше числа -c.
3. Условие cx2>0: Здесь нам нужно найти число x, чтобы cx2 было больше нуля. У нас есть произведение чисел c и x2, и мы хотим, чтобы это произведение было больше нуля. Поскольку произведение двух чисел положительно, если оба числа имеют одинаковый знак, мы можем сделать вывод, что либо оба числа положительны, либо оба отрицательны. Следовательно, наше третье условие может быть записано так:
c>0 и x2>0
или
c<0 и x2<0
Теперь мы можем использовать эти условия, чтобы найти число x, удовлетворяющее всем трём условиям.
Итак, мы знаем, что x должно быть меньше a и больше -c, а также удовлетворять условию c>0 и x2>0.
Наши числа a, b и c указаны на координатной прямой, поэтому воспользуемся этой информацией для получения ответа.
Найдем число, большее −4,5 (это число находится левее числа -4,5, нашего минимального значения), и меньшее 4,5 (это число находится правее числа 4,5, нашего максимального значения).
Проверим условия для каждого целого числа в этом диапазоне и найдем число x, которое удовлетворяет всем условиям.
-4: Не удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(-4) = -3+4 = 1, что меньше нуля.
-3: Удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(-3) = -3+3 = 0, что больше нуля.
-2: Удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(-2) = -3+2 = -1, что больше нуля.
-1: Удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(-1) = -3+1 = -2, что больше нуля.
0: Удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(0) = -3, что больше нуля.
1: Не удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(1) = -3-1 = -4, что меньше нуля.
2: Не удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(2) = -3-2 = -5, что меньше нуля.
3: Не удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(3) = -3-3 = -6, что меньше нуля.
4: Не удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(4) = -3-4 = -7, что меньше нуля.
Таким образом, мы видим, что только -2, -1, 0 удовлетворяют условию a−x>0. Теперь проверим условие c+x>0.
-2: Удовлетворяет условию c+x>0, потому что c = 1 и 1+(-2) = -1, что больше нуля.
-1: Удовлетворяет условию c+x>0, потому что c = 1 и 1+(-1) = 0, что больше нуля.
0: Не удовлетворяет условию c+x>0, потому что c = 1 и 1+(0) = 1, что не больше нуля.
Таким образом, только -2 и -1 удовлетворяют условию c+x>0.
Теперь проверим условие cx2>0.
-2: Не удовлетворяет условию cx2>0, потому что c = 1 и 1*(-2)2 = 1*4 = 4, что больше нуля.
-1: Не удовлетворяет условию cx2>0, потому что c = 1 и 1*(-1)2 = 1*1 = 1, что больше нуля.
0: Не удовлетворяет условию cx2>0, потому что c = 1 и 1*(0)2 = 1*0 = 0, что не больше нуля.
Таким образом, ни одно из чисел -2 и -1 не удовлетворяет условию cx2>0.
Итак, на основе этих проверок мы можем сделать вывод, что нет целых чисел, удовлетворяющих всем трем условиям одновременно.
Надеюсь, эта информация была понятной для тебя. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их!
Добро пожаловать в наш урок, дорогой ученик! Сегодня мы будем решать задачу о вероятности.
У нас есть 3 урны, и в каждой урне находится определенное количество шаров. В первой урне – 12 шаров, во второй – 8, а в третьей – 9. Нас интересует вероятность того, что при извлечении шаров из каждой урны наудачу, все 3 шара окажутся белыми. Давай разберемся, как найти эту вероятность.
Шаг 1: Определяем количество исходов.
Первым шагом нам нужно определить общее количество исходов – то есть все возможные сочетания шаров, которые можно вытащить из урн. У нас всего 3 урны, и мы извлекаем по одному шару из каждой урны, поэтому общее количество исходов будет равно произведению количеств шаров в каждой урне: 12 * 8 * 9 = 864.
Шаг 2: Определяем количество благоприятных исходов.
Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов – то есть количество исходов, при которых все 3 вытащенных шара окажутся белыми. В первой урне у нас 10 шаров белого цвета, значит, есть 10 возможных исходов, когда мы вытаскиваем белый шар из первой урны. Во второй урне у нас 8 шаров, 9 из которых белые, так что в данном случае есть 9 возможных исходов, когда мы вытаскиваем белый шар из второй урны. И, наконец, в третьей урне у нас 9 шаров, 9 из которых белые, так что количество благоприятных исходов в этой урне равно 9. Общее количество благоприятных исходов будет равно произведению количеств благоприятных исходов в каждой урне: 10 * 9 * 9 = 810.
Шаг 3: Вычисляем вероятность.
Теперь осталось только вычислить вероятность того, что все 3 шара окажутся белыми. Формула для вычисления вероятности имеет вид: вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов. В нашем случае это будет 810 / 864.
Шаг 4: Упрощаем дробь, если возможно.
Для упрощения дроби 810 / 864 можно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель будет 54, так как это наибольшее число, на которое делятся и 810, и 864. Разделив 810 на 54 и 864 на 54, мы получим упрощенную дробь 15 / 16.
Таким образом, вероятность того, что все три шара окажутся белыми, равна 15 / 16 или примерно 0.9375.
Надеюсь, теперь тебе стало понятно, как решать эту задачу о вероятности. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их!
192
Пошаговое объяснение:
48=2⁴·3
64=2⁶
НОК(48; 64)=2⁶·3=192