Длина дороги 20 км. Заасфальтировали 3/4 дороги. Сколько километров дороги заасфальтировали?

Question

Математика: Длина дороги 20 км. Заасфальтировали 3/4 дороги. Сколько километров дороги заасфальтировали?

AQUA111 · Accepted Answer

1-вся работа
х-производительность 1го
у-производительность 2го

1/(х+у)=12
0,5/х+0,5/у=25

12(х+у)=1
1/х+1/у=50 домножим на ху

х+у=1/12
у+х=50ху

х=1/12-у
у+1/12-у=50(1/12-у)у
1/12=50/12у-50у² домножим на 12
1=50у-600у²
600у²-50у+1=0
D = (-50)² - 4·600·1 = 2500 - 2400 = 100
у1=(50 - √100)/(2*600) = (50 - 10)/1200 = 40/1200 = 1/30-производительность одного
у2=(50 +√100)/(2*600) = (50 +10)/1200 = 60/1200 = 1/20-производительность одного

1:1/30=1*30/1=30ч время одного на всю работу
1:1/20=1*20/1=20ч время другого на всю работу

MOGZ ответил