М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Olesya11111111111111
Olesya11111111111111
30.10.2022 04:14 •  Математика

если выбрать 4 случайные точки на сфере которые образуют вершины тетраэдра то какова вероятность что центр сферы содержится в получившийся фигуре?

👇
Открыть все ответы
Ответ:
mariamuraskina9
mariamuraskina9
30.10.2022
Вот что удалось получить
2sin 1*2sin 2*2sin 3*...*2sin 177*2sin 178*2sin 179 =
= (2sin 1*2sin 179)*...*(2sin 89*2sin 91)*2sin 90 = A
Всего получилось 89 пар и еще 2sin 90 = 2*1 = 2.
В каждой скобке раскрываем произведение по формуле:
sin(180 - a) = sin a
2sin1*2sin179=4sin1*sin(180-1)=4sin1*sin1=4sin^2(1)
Аналогично и остальные
A = 4sin^2(1)*4sin^2(2)*...*4sin^2(89)*2=
= 16(sin 1*sin 89)^2*16(sin 2*sin 88)^2*...*16(sin 44*sin 46)*4sin^2(45)*2 = A
Всего получилось 44 пары и 4sin^2(45) = 4*(1/√2)^2 = 4*1/2 = 2
В каждой скобке раскрываем произведение по формуле
sin(90 - a) = cos a
16(sin 1*sin89)^2=4*4(sin1*cos1)^2=4(2sin1*cos1)^2=4sin^2(2)
Аналогично и остальные
A = 4sin^2(2)*4sin^2(4)*...*4sin^2(88)*4 = 
=16(sin 2*sin 88)^2*16(sin 4*sin 86)^2*...*16(sin 44*sin 46)^2*4 = A
Получилось 22 пары и число 4. Каждую скобку раскрываем по той же формуле
16(sin 2*sin88)^2=4*4(sin2*cos2)^2=4(2sin2*cos2)^2=4sin^2(4)
Аналогично и остальные
A = 4sin^2(4)*4sin^2(8)*4sin^2(12)*4sin^2(16)*4sin^2(20)*4sin^2(24)*4sin^2(28)*
*4sin^2(32)*4sin^2(36)*4sin^2(40)*4sin^2(44)*4sin^2(48)*4sin^2(52)*4sin^2(56)*
*4sin^2(60)*4sin^2(64)*4sin^2(68)*4sin^2(72)*4sin^2(76)*4sin^2(80)*4sin^2(84)*
*4sin^2(88)*4 = ?
Что дальше делать, совершенно непонятно. Если складывать опять от краев к центру, то получится
4sin^2(4)*4sin^2(88) = 16(sin 4*sin 88)^2 = 16*[1/2(cos(88-4)-cos(88+4))]^2 =
= 16*1/4*(cos 84 - cos 92)^2 = 4(cos 84 - cos 92)^2
Но ничего хорошего из этого не получается.
4,4(21 оценок)
Ответ:
sfinks98
sfinks98
30.10.2022
Два варианта ответа, в зависимости от конструкции часов (обычные или "командирские", с 24-часовой шкалой).Для обычных: в 6 часов ровно этот угол составляет 180 градусов. Затем минутная стрелка начинает ползти со скоростью 6 градусов в минуту, а часовая - со скоростью 0,5 град/мин. Соответственно за 40 минут минутная переместится на угол в 240 минут (или 60 град. от вертикали, если считать от направления вниз), а часовая только на 20 градусов (считая от того же направления вниз). Так что угол между ними будет в 40 градусов.Для 24-часовой шкалы угол будет 140 градусов
4,5(93 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ