Изучаемый прямоугольный треугольник имеет катеты 
и 
и гипотенузу 
(чертеж в приложении).
.Из этого следует, что вращали треугольник вокруг катета, равного 
(это есть больший катет, 
).
При вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, как известно, получается конус. В данном случае его высота равна 
, радиус основания 
и образующая 
.
Для вычисления полной поверхности конуса используем соответствующую формулу:
Подставляем известные значения:
ответ: 
или около 
(ед³).
2 ряд 3р60 коп;
3ряд 3 рубля;
4 ряд 2р40коп;
суммы за ряд равны;
билетов 4 ряда ---?, но на 71 меньше суммы первых трех:
Всего денег ? руб
Решение.
переведем цены билетов копейки: 1руб = 100коп.
100*5 = 500 коп --- цена первого ряда;
100*3+60 = 360 коп --- цена второго ряда;
100*3 = 300 коп --- цена третьего ряда;.
100*2 + 40 = 240 коп цена четвертого ряда;
Х коп сумма денег, полученная за продажу билетов каждого ряда;
(Х / 5) б количество проданных билетов первого ряда;
(Х/360) б количество билетов второго ряда;
(Х/300) б количество билетов третьего ряда:
(Х/240) б количество билетов четвертого ряда;
(Х/500) + (Х/300) + (Х/360) = (Х/ 240) + 71 --- по условию;
Приведем к общему знаменателю 18 000 и умножим на него все члены уравнения:
36Х + 50Х + 60Х = 75Х + 71*18000;
71Х = 71*18000;
Х = 18000 (коп) =18000:100 (руб) = 180 рублей.
180 * 4 = 720 (руб) получено за билеты на все 4 ряда:
ответ: 720 рублей выручено всего.
Проверка: 18000:500+18000:360+18000:300-18000:240 = 71; 71=71