Сначала найдём угол AOB. Треугольник AOB - равнобедренный с основанием AB, углы ABO и BAO равны 36 градусов. Угол AOB равен 180 - 2 * 36 = 108 градусов.
Угол AOD равен 180 - AOB = 180 - 108 = 72 градуса Имеем прямоугольник ABCD. Диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке O. Угол ABO=36градусов.Найти угол AOD.
Т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник ABO - равнобедренный. Значит, ABO=BAO=36.ABO+BAO+AOB=180 градусов. угол AOB= 180-( ABO+BAO). угол AOB=180 - (36+36)=108.
Т.к. AOB+AOD=180(эти углы смежные), то AOD=180-10
8=72 градуса.
Пошаговое решение:
Дано:∠ABC=80°
∠ABD>∠CBD в 3 раза
Найти:∠ABD,∠CBD
Решение.Пусть X°-∠CBD, тогда 3X°-∠ABD.
Зная, что ∠ABC=80° составляем уравнение.
X+3X=80
4X=80 | ÷4
X=20°-∠CBD
∠ABD=20°· 3=60°
ответ:∠ABD=60°,∠CBD=20°.
Решение с чертежом в прикреплённом файле.