М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Yoongiimfromgot7
Yoongiimfromgot7
01.12.2022 04:06 •  Математика

Катет прямоугольного треугольника больше другого на 21м. площадь равна 135м2. Найди больший катет.

👇
Ответ:
ilmir14
ilmir14
01.12.2022
Хорошо, давай решим эту задачу вместе.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике один из катетов больше другого на 21м. Обозначим длину меньшего катета через "х" метров. Тогда длина большего катета будет "х + 21" метров.

Также, мы знаем, что площадь треугольника равна 135м2. Формула для площади прямоугольного треугольника: Площадь = (больший катет * меньший катет) / 2.

Подставим известные значения в формулу и получим уравнение: 135 = (х * (х + 21)) / 2.

Для упрощения расчетов, можно умножить обе части уравнения на 2: 270 = х * (х + 21).

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его:

1. Раскроем скобки:
270 = х^2 + 21х.

2. Перенесем все в одну сторону:
х^2 + 21х - 270 = 0.

3. Разложим уравнение на множители или воспользуемся квадратным трехчленом:
(х + 27)(х - 10) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных значения катета: х = -27 или х = 10.

Мы ищем больший катет, поэтому отрицательное значение не подходит. Ответ: больший катет равен 10 метрам.

Мы можем проверить наше решение, используя формулу для площади:
135 = (10 * (10 + 21)) / 2,
135 = (10 * 31) / 2,
135 = 310 / 2,
135 = 135.

Проверка подтверждает, что наше решение верно.

Надеюсь, я смог объяснить задачу и решение достаточно подробно для понимания студента. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
4,8(55 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ