На складе 480 тонн зерн. Мы знаем что одна тонна зерна стоит 240 евро. Один евро стоит 0,70 Латов. Сколько латов стоит все зерно? Сколько стоит 260 тонн? Сколько тонн необходимо что бы все зерно стоило 4000 евро?
Хорошо, давайте разберемся с этим тождеством пошагово.
1. Начнем с левой стороны тождества:
2. Преобразуем ctg2a в виде cos2a/sin2a, так как ctg - это обратная функция к tg.
3. Таким образом, левая сторона тождества будет выглядеть так:
4. Мы знаем, что tg2a = \frac{2tga}{1-tg^{2}a }, поэтому заменим tg2a на это выражение:
5. Выразим cos2a в виде разности cos^2a - sin^2a:
6. Факторизуем числитель дроби sin^2a - cos^2a в виде (sin2a)(-sin2a):
7. Сократим sin2a в числителе и знаменателе:
8. Получаем -sin2a.
9. Таким образом, левая сторона тождества равна -sin2a.
10. Единственным значением, которое может быть равно -sin2a, является cos2a (с учетом определения cos и sin в тригонометрии).
11. Поэтому тождество верно.
Это пошаговое решение помогает понять, как получается ответ и дает обоснование его корректности. Если возникнут дополнительные вопросы, я готов помочь!
Пошаговое объяснение:
480 т зерна
1 т - 240 евро
1 евро - 0,7 латов
1) Найдем сколько стоит зерно в евро :
480 * 240 =115 200 евро
2) найдем сколько стоит зерно в латах :
115 200 * 0,70 = 80 640 латов
3) Найдем сколько стоит 260 т зерна в евро и латах
260 * 240 = 62 400 евро стоит 260 т зерна
62 400 * 0,70 = 43 680 латов стоит 260 т зерна
4) Все зерно стоит 4000 евро , сколько это тонн зерна ?
4000 : 240 = 16,6666... ≈ 16 т зерна