Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.
Математика зародилась и активно развивалась у Древних Шумеров в междуречье, на месте будущей Персии и современного Ирака, одной из самой древнейшей из известных антропологам Цивилизаций вместе с Анатолийскими и Шумерскими языками, которые позже породили все европейские языки.
Примерно 6 000 лет назад (4 000 лет до Нашей Эры) шумеры уже использовали натуральные числа (1,2,3,4,5,6...) и действие сложения.
Позже стало использоваться и действие вычитания, как обратное сложению. Правда, у Шумеров не использовалось вычитание больших чисел из маленьких. Операция 3–7 считалась бессмысленной, поскольку не приводила ни к какому натуральному результату.
Примерно 5 000 лет назад (3 000 лет до Нашей Эры) в обиход стали входить действие умножения и деления. Эти действия, как и ранее, производились только над натуральными числами.
Не найдено никаких доказательств того, что у Шумеров была какая-то более менее цельная последовательная школа изучения математики. Знания и навыки оперирования арифметическими действиями передавались из уст в уста. Сама математика использовалась в торгово-менных операциях и в наблюдениях за периодичностью смены дней и лет. Ещё не было ни алгебры, ни механики.
Примерно 5 000 лет назад (3 000 лет до Нашей Эры) математические знания рас по всему аравийскому полуострову и набирающему силу Древнему Египту.
В Египте математические знания получили систематизацию. В обиход были введены дробные положительные числа. Примерно 3 500 лет назад (1 500 лет до Нашей Эры) появились первые упоминания об отрицательных числах в долговых обязательствах.
Четыре основные арифметические действия были известны, таким образом, уже 3 500–6 000 лет. Однако тогда эти действия обозначались словами, союзами или какими-то местными знаками, у разных народов по-разному.
Сам знак плюс «+» вошёл в обиход во времена раннего Возрождения, примерно в XV–XVI веке после опубликования работ известного математика-систематизатора и логика Франсуа Виета. Тогда же вошёл в употребление из знак тире «–» в качестве знака вычитания.
Знак умножения в виде диагонального креста «х» – использовался в английской математической школе в XV–XVII в.в. и тогда же получил рас Знак умножения в виде точки – использовался в немецкой математической школе в XV–XVII в.в., в частности на нём активно настаивал Лейбниц, как на общепризнанном математическом знаке.
Знак умножение в виде точки долгое время оставался только в высшей алгебре. В арифметике же во всём мире, включая и СССР, до 1940 года использовался знак диагонального креста «х», т.е. 2 умножить на 3 – записывалось, как « 2 х 3 ».
В послевоенные годы в СССР в школах стал активно использоваться знак Лейбница. Трудно сказать, произошло ли это из-за более высокого уровня преподавания математики и более частого обращения преподавателей к работам Лейбница или в силу банальной экономии карандашей, но уже в 50-е годы, большинство книг по арифметике для начальных классов, издаваемых в СССР, публиковались со знаком умножения Лейбница в виде точки.
В 60-е годы в средней школе во всех странах Мира постепенно перешли к обозначению умножения знаком Лейбница в виде точки. Исключением осталась Великобритания, в школах которой и по сей день умножение обозначается крестом.
Всё тоже самое можно сказать и о знаке деления. Косая или прямая черта – это английская школа. Двоеточие – это обозначение Лейбница. Позже в XVIII в. в английской школе было введено компромиссное обозначение деления в виде двоеточие с разделительной чертой « ÷ » .
Пошаговое объяснение:
Но в 1-й тоже добавили 4л, значит, во 2-м стало на 24 - 4 = 20 (л) больше.