1) у = 3х + 1.
1. D(y) = R - симметрична относительно 0.
2. у (-х) = 3•(-х) + 1 = -3х + 1.
у (-х) ≠ у(х),
у (-х) ≠ - у(х),
у = 3х + 1 не является ни чётной, ни нечётной. у = 3х + 1 - функция общего вида.
2) у = -2х + 3.
1. D(y) = R - симметрична относительно 0.
2. у (-х) = -2•(-х) + 3 = 2х + 3.
у (-х) ≠ у(х),
у (-х) ≠ - у(х),
у = -2х + 3 не является ни чётной, ни нечётной. у = -2х + 3 - функция общего вида.
3) у = х^2 - 2.
1. D(y) = R - симметрична относительно 0.
2. у (-х) = (-х)^2 - 2 = х^2 - 2 = у(х),
по определению функция является чётной.
4) у = -2х^2 - 1.
1. D(y) = R - симметрична относительно 0.
2. у (-х) = -2•(-х)^2 - 1 = -2х^2 - 1 = у(х),
по определению функция является чётной.
5) у = 1/х.
D: x ≠ 0,
D = (- ∞; 0)∪(0; +∞ ) - симметрична относительно 0.
у(-х) = 1/(-х) = - 1/х = - у(х),
по определению функция является нечётной.
P треуг = a+b+c - периметр треугольника
P треуг = 3 + 4 + 5 = 12 см
P треуг = P прямоуг = 12 см
P = 2(a+b) - периметр прямоугольника, где a, b - его стороны
12 = 2(a + b)
(a+b) = 6
S прямоуг = (a * b) = 8 см²
Решим систему:
6b - b² = 8 |*(-1)
b² - 6b = -8
b² - 6b + 8 = 0
D = b² - 4ac = 36 - 4*1*8 = 36 - 32 = 4
Так как D > 0 то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
![\[\begin{gathered}{x_{1,2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{6\pm\sqrt 4}}{{2*1}}=\frac{{6\pm 2}}{{2}}\hfill \\\\{x_1} =\frac{{6+2}}{{2}}=\frac{8}{2}=4\hfill \\\\{x_2}=\frac{{6-2}}{{2}}=\frac{{4}}{2}=2\hfill \\ \end{gathered}\]](/tpl/images/0314/5394/464ab.png)
Корнями уравнения являются: x₁ = 2, x₂ = 4, значит
b₁ = 2 см, b₂ = 4 см
a = 6 - b
a₁ = 6 - 2 = 4 см, a₂ = 6 - 4 = 2 см
ответ: 4 см, 2 см - стороны прямоугольника.
Четная функция - это функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимой переменной. Проверим заданные примеры.
1) y = sin(x) - x^2
sin(x) - нечетная функция, а x^2 - четная. Значит заданная функция не четная;
2) y = x^2 + x + cos(x)
x^2 и cos(x) - четные функции, но х - нечетная функция, значит у - не четная функция;
3) y = sin^2(x) + x^3
sin^2(x) - четная функция, но x^3 - нечетная; у - не четная функция;
4) y = sin^2(x) + cos(3 * x)
И sin^2(x) и cos(3 * x) - четные функции, значит у - четная функция;
Четная функция - 4). не знаю то или не то