Установи соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0;9]. ФУНКЦИИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) y=5x−8 1) функция убывает на отрезке[0;9]
Б) y=x2−x+6 2) функция имеет точку минимума на отрезке [0;9]
В) y=8x−x2 3) функция имеет точку максимума на отрезке[0;9]
Г) y=3−3x 4) функция возрастает на отрезке [0;9]
Для начала, давай разберемся с самими функциями по отдельности.
Функция А: y = 5x - 8. Чтобы определить, убывает или возрастает функция на отрезке [0;9], нам нужно посмотреть на коэффициент при x, которые в этой функции равно 5. Так как этот коэффициент больше нуля, то функция А будет возрастающей на данном отрезке. Ответ: 1) функция возрастает на отрезке [0;9].
Функция Б: y = x^2 - x + 6. Чтобы определить, есть ли точка минимума у функции на отрезке [0;9], нам нужно проанализировать коэффициенты при x^2 и x. В данном случае, коэффициент при x^2 равен 1, а коэффициент при x равен -1. Учитывая, что коэффициент при x^2 положительный, а функция является параболой с ветвями, направленными вверх, мы можем утверждать, что функция Б имеет точку минимума на отрезке [0;9]. Ответ: 2) функция имеет точку минимума на отрезке [0;9].
Функция В: y = 8x - x^2. Здесь мы можем применить аналогичное рассуждение. Коэффициент при x^2 равен -1, а коэффициент при x равен 8. Поскольку коэффициент при x^2 отрицательный, функция В будет иметь точку максимума на отрезке [0;9]. Ответ: 3) функция имеет точку максимума на отрезке [0;9].
Функция Г: y = 3 - 3x. Здесь снова нужно посмотреть на коэффициент при x, который равен -3. Так как этот коэффициент отрицательный, то функция Г будет убывать на отрезке [0;9]. Ответ: 4) функция убывает на отрезке [0;9].
Таким образом, установлено соответствие между функциями и характеристиками:
А - 1) функция возрастает на отрезке [0;9],
Б - 2) функция имеет точку минимума на отрезке [0;9],
В - 3) функция имеет точку максимума на отрезке [0;9],
Г - 4) функция убывает на отрезке [0;9].