Question

60 ! мотоциклист,движущийся по городу со скоростью v0=60км/ч,выезжает из него и сразу после поезда начинает разгоняться с постоянным ускорением а=14,4 км/ч(2). расстояние от мотоциклиста до города,измеряемое в километрах,определяется выражением s=v0t+at(2)/2. определите наибольшее время,в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи,если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 55 км от города.ответ выразите в минутах. 2) лодка км против течению реки, а затем 2 км по течению реки, затратив на весь путь 1 час. найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4 км/ч. умоляю ! только решите всё!

Answer 1

$s=v_0t+ \frac{at^2}{2} \\\ 60t+ \frac{14.4t^2}{2} \leq 55 \\\ 60t+ 7.2t^2-55 \leq 0 \\\ 36t^2+300t-275 \leq 0 \\\ D_1=22500+9900=180^2 \\\ t_1<0 \\\ t_2= \frac{-150+180}{36} = \frac{5}{6} (h)=50(min)$
ответ: 50 минут

$\frac{2}{v-4} + \frac{2}{v+4} =1 \\\ 2(v+4)+2(v-4)=v^2-16 \\\ 2v+8+2v-8=v^2-16 \\\ v^2-4v-16=0 \\\ D_1=4+16=20 \\\ v_1<0 \\\ v_2=2+\sqrt{20}$
ответ: $2+\sqrt{20}$ км/ч

Answer 2

$55=60*t+\frac{14.4*t^2}{2}\\ 110=120t+14.4t^2\\ 14.4t^2+120t-110=0\\ D=120^2-4*14.4*-110=360^2\\ t=\frac{5}{6}\\ 60*\frac{5}{6}=50$
ответ 50 минут

пусть скорость лодки равна х км/час, тогда против  течения ее скорость равна х-4, по течению х+4 
$\frac{2}{x-4}+\frac{2}{x+4}=1\\ 2x+8+2x-8=x^2-16\\ 4x=x^2-16\\ x^2-4x-16=0\\ D=16+4*1*16=\sqrt{80}\\ x=2+\sqrt{20}$