X – множество треугольников, А, В и С – его подмножества. Можно
ли говорить о разбиении множества X на классы А, В и С, если:
а) А – множество остроугольных треугольников, В – множество
тупоугольных треугольников, С – множество прямоугольных треугольников;
б) А – множество равнобедренных треугольников, В – множество
равносторонних треугольников, С – множество разносторонних
треугольников? - 1 задача
В классе 18 учащихся увлекаются химией, а 13 – географией. Каким
может быть число учащихся, увлекающихся: а) обоими предметами; б) хотя бы
одним предметом; в) только одним предметом? - 2 задача
Сколько различных множеств можно составить из 5 различных
цифр? - 3 задача
Выделите мой ответ лучшим и подпишитесь на меня .
Углы треугольника равны ∠A = 53°, ∠В = 78°, ∠С = 49°.
Пошаговое объяснение: рисунок к задаче в прикрепленном файле
ДАНО:
Δ АВС
∠DAB = 127°
∠B - ∠C = 29°
НАЙТИ: ∠А - ?, ∠В - ?, ∠С - ?
Свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.
Угол А является смежным с углом DAB, значит,
∠A = 180° - ∠DAB = 180° - 127° = 53°
Теорема о внешнем угле треугольника: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.
Исходя из теоремы ∠DAB = ∠B + ∠C = 127°.
Из условия ∠B - ∠C = 29°, выразим угол В через угол С:
∠В = 29° + ∠С ,
и подставим в полученное выше равенство
29° + ∠С + ∠C = 127°
29° + 2∠С = 127°
2∠С = 127° - 29°
2∠С = 98°
∠С = 98° : 2
∠С = 49°
Найдем угол В :
∠В = 29° + 49° = 78°.