Question

Запишите в виде степени одного числа:

Answer 1

3¹ *3² ** 3²ⁿ⁻¹ =3¹⁺³⁺⁵⁺    ⁺⁽²ⁿ⁻¹⁾

Cкладываем  1+3++(2n-1). эта арифметическая прогресия. Найдем ее сумму

$\displaystyle\\ S=\frac{a_1+a_n}{2} *n$ ,  $\displaystyle\\ S=\frac{1+2n-1}{2} *n=\frac{2n}{2} *n=n^{2}$

3¹⁺³⁺⁵⁺    ⁺⁽²ⁿ⁻¹⁾=  $\displaystyle 3^{n ^{2} }$