Question

Площадь прямоугольника равна 240 дм, а ширина на 8 дм меньше длины. Найти длину и ширину этого прямоугольникa

Answer 1

Пусть х дм- ширина прямоугольника, тогда х+8 дм - длина прямоугольника.
S=ab=x*(x+8)
x(x+8)=240
x^2+8x-240=0
D=корень квадратный(64+960)= корень из 1024= 32.
х1= -20 - не удовлетворяет условию задачи (значения должны быть больше нуля)
х2= 12 - ширина
12+8= 20 дм - длина.

Answer 2

Пусть ширина = x, тогда длина = x + 8

Площадь x * (x + 8) = 240 (дм²)

Составим уравнение:

x * (x + 8) = 240

x² + 8x = 240

x² + 8x - 240 = 0

a = 1; b = 8; c = -240

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * (-240) = 64 + 960 = 1024

√1024 = 32

x1 = (-b - √D) / (2a) = (-8 - 32) / (2*1) = -40/2 = -20 (п.к.)

x2 = (-b + √D) / (2a) = (-8 + 32) / (2*1) = 24/2 = 12

Ширина = x = 12 (дм)

Длина = x + 8 = 12 + 8 = 20 (дм)

ответ: 12 дм., 20 дм.