Question

с решением

вынесем множитель из под знака корня, считая, что переменные могут принимать как положительное, так и отрицательные значения

Answer 1

√(a²b) = |a|√b    b>=0   a любое

∛(a³b) = a∛b    a,b любые

⁴√(a⁴b) = |a|*⁴√b  b>=0   a любое

√(a⁵b) = a²√(ab)    a,b любые одного знака

|| - модуль

Answer 2

Пошаговое объяснение:

есть вот такое определение

Вынести множитель из-под знака корня – это значит  

заменить выражение  $\displaystyle \sqrt[n]{B^nC}$  

при нечетных n произведением $\displaystyle B\sqrt[n]{C}$   при четных n произведением   $\displaystyle |B|\sqrt[n]{|C|}$   ,

где B и C – некоторые числа или выражения

согласно этому определению мы можем получить и наши ответы

$\displaystyle \sqrt{a^2b} \qquad |a|\sqrt{|b|} sqrt[3]{a^3b} \qquad a\sqrt[3]{b} sqrt[4]{a^4b} \qquad |a|\sqrt[4]{|b|} sqrt{a^5b} =\sqrt{(a^2)^2*ab} \qquad |a^2| \sqrt{|ab|} = a^2\sqrt{|ab|}$