1) x×x×x×x×x×x=х⁶
2) 3×y×3×y×y×y=9у⁴
3) -c×(-c)×(-c)×(-c)×(-c)=-с⁵
4) 2a×2a×2a×2a=16а⁴
5) m×m×n×m×m×m×n×n=m⁵n³
ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
Пошаговое объяснение:
1) x×x×x×x×x×x=х⁶
2) 3×y×3×y×y×y=9у⁴
3) -c×(-c)×(-c)×(-c)×(-c)=-с⁵
4) 2a×2a×2a×2a=16а⁴
5) m×m×n×m×m×m×n×n=m⁵n³