Question

Постройте множество A^2, если: а) A = {0,1}
б) А = {1, 3, 5, 7}
в) А = {x, y, z}
г) A = {день, ночь}

Answer 1

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим заданием.

Для начала, давайте разберемся, что такое множество A^2. Множество A^2 - это множество всех возможных упорядоченных пар элементов множества A. Упорядоченная пара - это пара элементов, где порядок элементов имеет значение. Например, в паре (0, 1) 0 является первым элементом, а 1 - вторым.

Теперь перейдем к решению задачи:

а) A = {0, 1}
Для построения множества A^2 мы должны составить все возможные упорядоченные пары элементов из множества A.
Множество A^2 будет выглядеть следующим образом:
A^2 = {(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)}

б) А = {1, 3, 5, 7}
Аналогично, мы составляем все возможные упорядоченные пары элементов из множества A.
Множество A^2 будет выглядеть следующим образом:
A^2 = {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (1, 7), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (3, 7), (5, 1), (5, 3), (5, 5), (5, 7), (7, 1), (7, 3), (7, 5), (7, 7)}

в) A = {x, y, z}
Здесь используется обозначение, которое говорит нам о том, что элементы множества A могут быть любыми символами или переменными. Так что мы составляем все возможные упорядоченные пары символов из множества A.
Множество A^2 будет выглядеть следующим образом:
A^2 = {(x, x), (x, y), (x, z), (y, x), (y, y), (y, z), (z, x), (z, y), (z, z)}

г) A = {день, ночь}
В данном случае A состоит из слов "день" и "ночь". Мы должны составить все возможные упорядоченные пары этих слов.
Множество A^2 будет выглядеть следующим образом:
A^2 = {(день, день), (день, ночь), (ночь, день), (ночь, ночь)}

Таким образом, мы построили множество A^2 для разных заданных множеств A. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.