Решение: 4) Найдем сторону квадрата: a²+a²=32 a²=16 a=4(см) r=a/2=2(см) Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см) 5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника: a=√(4S/√3)=16 (см) Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна: h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см) 6) Найдем радиус сечения шара: r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см) Тогда расстояние будет равно: d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см) 7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда: 2=R√3/2 R=4/√3 Площадь сечения равна: S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²) 8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см) АМ=√(64-16)=4√3 AB=2AM=8√3 Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов: 16=16+x²-8xcos(OMK) cos(OMK)=x/8 Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK) 4=2х*х/8 x²=16 x=4 Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°
Это про кенгуру Кенгуру (Macropus sp.) относится к типу позвоночные,классу млекопитающие,подклассу сумчатые,отряду двухрезцовые. По названию систематической группы мы часто можем судить об особенностях строения ее представителей. У ластоногих ноги действительно напоминают ласты. А у большинства парнокопытных копытца действительно состоят из двух половинок. Если следовать этой логике, то получается, что представители отряда сумчатых должны иметь сумку. Но во-первых, так называемая выводковая сумка имеется только у самок. Во-вторых, есть виды, лишенные сумки, но тем не менее считающиеся сумчатыми. И наконец, в-третьих, есть виды, обладающие выводковой сумкой, но к сумчатым никакого отношения не имеющие!Невероятно, но это так. Недаром ученые считают сумчатых одной из наиболее парадоксальных групп. Источник:
4) Найдем сторону квадрата:
a²+a²=32
a²=16
a=4(см)
r=a/2=2(см)
Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см)
5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника:
a=√(4S/√3)=16 (см)
Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна:
h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см)
6) Найдем радиус сечения шара:
r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см)
Тогда расстояние будет равно:
d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см)
7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда:
2=R√3/2
R=4/√3
Площадь сечения равна:
S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²)
8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х
Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см)
АМ=√(64-16)=4√3
AB=2AM=8√3
Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов:
16=16+x²-8xcos(OMK)
cos(OMK)=x/8
Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK)
4=2х*х/8
x²=16
x=4
Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°