y = f ’(x0) * (x − x0) + f(x0).
Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f(x0) — значение самой функции.
f '(x) = -4sin(1+4x).
f '(xo) = -4sin(1+4*(-0.25)) = -4sin(1-1) = 0.
f(x0) = cos(1+4*(-0.25)) = cos0 = 1.
Получаем уравнение касательной:
у = 0*(х - 0,25) + 1 = 1.
ответ: уравнение касательной к графику функции
f(x)=cos(1+4x) в точке x0=-0,25 имеет вид у = 1.
2)2 4/9 : 8/21=77/12
ответ:77/12
Пояснение:
1)2/3-2/7=14-6/21( наименьший общий знаменатель 21 поэтому первую дробь мы умножаем на 7, а вторую на 3 )=8/21
2)2 4/8:8/21= 22/9•8/21 (первую дроби переводим в неправильную, деление заменяем умножение, а вторую переворачиваем. 22 и 8 мы сокращаем на 2. 21 и 9 мы сокращаем на 3.)=11/3•7/4=77/12