получили куб 3 на 3 на 3 - как кубик рубика 1) Сколько всего граней маленьких кубиков оказались раскрашенными? 6*9=54 2) После этого большой кубик снова разложили на маленькие кубики. Сколько получилось кубиков ,которые остались неокрашенными ? 1 - неокрашенный 3) Сколько получилось кубиков,у которых раскрашена только одна грань? центральный в каждой грани - 6 кубиков 4) Сколько получилось кубиков,у которых раскрашены ровно две грани? по 4 в каждом слое 4*3=12 кубиков 5) Сколько получилось кубиков, у которых раскрашены ровно три грани? по 4 в верхнем и нижнем слое 4*2=8 кубиков 6) Есть ли кубики,у которых раскрашено более трех граней? нет.
Было х картошин 1 съел х:3, осталось х-х:3 2 съел (х-х:3):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3) 3 съел (х-х:3-((х-х:3):3)):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3) Имеем уравнение: х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)=8 х-х/3-(х-х/3)*1/3-(х-х/3-(х-х/3)*1/3)*1/3=8 3х/3-х/3-(х/3-х/9)-(3х/3-х/3-(х/3-х/9))*1/3=8 2х/3-х/3+х/9-(2х/3-х/3+х/9)*1/3=8 х/3+х/9-(х/3+х/9)*1/3=8 х/3+х/9-х/9-х/27=8 9х/27-х/27=8 8х/27=8 8х=216 х=27 (картофелин) Проверка: было 27. Первый проснулся и съел 1/3, т.е.9. Осталось 27-9=18. Второй проснулся и съел 1/3, т.е. 6. Осталось 18-6=12. Третий проснулся и съел 1/3, т.е. 4. Осталось 8.
