6 см
Пошаговое объяснение:
По условию, трапеция вписана в окружность, значит она равнобедренная, т.е. CD=AB (это свойство трапеции).
Центр О окружности лежит на AD - большем основании трапеции, значит, сторона AD - диаметр трапеции ABCD, а отрезок AO является радиусом трапеции.
Найдём радиус окружности:
r = D/2 = AD/2 =12/2 = 6 см
AO= r = 6 см
Отрезок ОВ = 6 см, т.к. он также является радиусом окружности.
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. АО=ОВ=r=6 см.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠ОАВ=∠ОВА.
По условию, ∠А=60°. ∠А=∠ОАВ, следовательно, ∠ОВА=60°.
Найдём ∠АОВ:
∠АОВ=180°-(∠ОАВ+∠ОВА)=180°-(60°+60°)=180°-120°=60°
Получается, что ΔАОВ - равносторонний.
Это означает, что АВ=ОА=ОВ=6 см
Т.к. трапеция равнобедренная, то CD=AB=6см
Я всё объяснила? Вопросов нет?
Пошаговое объяснение:
НОД - НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ. Чтобы нам узнать НОД этих чисел, нам надо разложить каждое число на простые множители и получится у нас такая картина :
НОД (28 и 35)=(пишем ответ) 7
28=14=7=1 35=7=1
2 2 7 5 7
28=2*2*7
35=5*7
Мы сейчас увидели, что у нас в разложении на простые множители получился такой ответ. НО ОЧЕНЬ ВАЖНО ЗНАТЬ, ЧТО ПРИ РАЗЛОЖЕНИИ МЫ СМОТРИМ НА ДВЕ ОДИНАКОВЫЕ ЦИФРЫ И НИКАК ИНАЧЕ! В нашем случае две одинаковые цифры это 7 (потому что она встречается в разложении два раза).
Во втором случае, который я придумала сама для большего обобщения этой темы, мы допустим возьмём два числа - 12 и 18, нам надо узнать их НОД, начинаем разложение:
НОД (12 и 18)=(пишем ответ) 2*3=6
12=6=3=1
2 2 3
18=9=3=1
2 3 3
12=2*2*3
18=2*3*3
И вот здесь мы столкнулись с такой проблемой:
- А как нам узнать НОД, если там две пары прохожих чисел? Их что, сложить надо?
-Вот эти заблуждения неверные.
-Почему? - спросите вы.
-А потому, что нам ничего не надо складывать, а просто на просто нам надо эти две пары превратить в одну.
-Как? Это ведь не возможно!
-Очень даже возможно. Просто немного математики и... 2 и 2=2 3 и 3=3
А теперь начинается самое интересное. Чтобы узнать НОД надо: 2*3
Следующее правило, которое ОБЯЗАН ЗНАТЬ КАЖДЫЙ:
ЕСЛИ ДВА ЧИСЛА НЕ ИМЕЮТ ОБЩИЙ НОД, ТО ИХ НОД БУДЕТ РАВЕН 1.
Теперь поговорим по НОК.
НОК - НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ.
Чтобы узнать НОК двух чисел надо:
- узнать: на какое общее число делится эта пара или узнать НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ. Например:
НОК (28 и 35)=(пишем ответ) 140
28=28+28=56+28=84+28=112+28=140
35=35+35=70+35=105+35=140
У этих двух чисел НОК равен одинаковому числу, в нашем случае это число - 140.
НО есть некоторые пары исключения, КОТОРЫЕ НЕ ИМЕЮТ ОБЩИЙ НОК. Для таких пар (например 24 и 25) есть ОТДЕЛЬНОЕ ПРАВИЛО, КОТОРОЕ ОБЯЗАН ЗНАТЬ КАЖДЫЙ!
ЕСЛИ ЗАДУМАННАЯ ПАРА ЧИСЕЛ НЕ ИМЕЕТ ОБЩИЙ НОК, ТО ОДНО ЧИСЛО ПАРЫ ИМЕЕТ ПОЛНОЕ ПРАВО ПОМНОЖИТЬСЯ НА ДРУГОЕ ЧИСЛО ЭТОЙ ПАРЫ (например 24*25=600).