a : b = 2 : 3 - отношение первого числа ко второму
b : c = 2/3 : 8/5 = 10 : 24 - отношение второго числа к третьему
(Общий знаменатель 15: 2/3 = 10/15; 8/5 = 24/15)
3 : 10 = 0,3 - доп. множ. ко второй пропорции (чтобы уравнять b)
b : c = (10·0,3) : (24·0,3) = 3 : 7,2 - отношение второго числа к третьему
а : b : c = 2 : 3 : 7,2 - отношение трёх чисел
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 2х, b = 3х, с = 7,2х. Сумма наибольшего и наименьшего числа равна 46. Уравнение:
7,2х + 2х = 46
9,2х = 46
х = 46 : 9,2
х = 5
а = 2х = 2 · 5 = 10 - наименьшее число
b = 3х = 3 · 5 = 15 - второе число
с = 7,2х = 7,2 · 5 = 36 - наибольшее число
ответ: числа 10, 15 и 36.
a : b = 2 : 3 - отношение первого числа ко второму
b : c = 2/3 : 8/5 = 10 : 24 - отношение второго числа к третьему
(Общий знаменатель 15: 2/3 = 10/15; 8/5 = 24/15)
3 : 10 = 0,3 - доп. множ. ко второй пропорции (чтобы уравнять b)
b : c = (10·0,3) : (24·0,3) = 3 : 7,2 - отношение второго числа к третьему
а : b : c = 2 : 3 : 7,2 - отношение трёх чисел
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 2х, b = 3х, с = 7,2х. Сумма наибольшего и наименьшего числа равна 46. Уравнение:
7,2х + 2х = 46
9,2х = 46
х = 46 : 9,2
х = 5
а = 2х = 2 · 5 = 10 - наименьшее число
b = 3х = 3 · 5 = 15 - второе число
с = 7,2х = 7,2 · 5 = 36 - наибольшее число
ответ: числа 10, 15 и 36.
Проекция апофемы A на основание равна (1/3) высоты h треугольника основания пирамиды.
(1/3)h = A*cos 60° = 10*(1/2) = 5 см.
Высота основания h = 3*5 = 15 см.
Отсюда находим сторону а основания:
a = h/cos 30° = 15/(√3/2) = 30/√3 = 10√3.
Площадь основания So = a²√3/4 = 300√3/4 = 75√3 см².
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3*10√3)*10 = 150√3 см².
Площадь полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 75√3 + 150√3 = 225√3 ≈ 389,7114 см².