а)
a=8 см
b=16 см
S=a*b/2
S=8*16/2= 64 см².
б)
a=20 мм
b=26 мм
S=20*26/2= 260 мм².
(корень из 191)/4
Пошаговое объяснение:
По формуле Герона площадь треугольника со сторонами a, b, c равна:
S=корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где р - полупериметр ((a+b+c)/2)
рассмотрим подкоренное выражение:
((a+b+c)/2)*((-a+b+c)/2)*((a-b+c)/2)*((a+b-c)/2)
Знаменнатель этого выражения равен 16, раскроем скобки в числителе:
(-a^2+a*b+a*c-a*b+b^2+b*c-a*c+b*c+c^2)*(a^2+a*b-a*c-a*b-b^2+b*c+a*c+b*c-c^2)=(-a^2+b^2+b*c+b*c+c^2)*(a^2-b^2+b*c+b*c-c^2)=(2*b*c+(b^2+c^2-a^2))*(2*b*c-(b^2+c^2-a^2))=(2*b*c)^2-(b^2+c^2-a^2)^2
подставим занчения из условия, получим числитель подкоренного выражения: (2*(корень 180))^2-(10+18-5)^2=(4*180)-23^2=720-529=191
Таким образом, площадь треугольника S=корень(191/16)=(корень 191)/4
(корень из 191)/4
Пошаговое объяснение:
По формуле Герона площадь треугольника со сторонами a, b, c равна:
S=корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где р - полупериметр ((a+b+c)/2)
рассмотрим подкоренное выражение:
((a+b+c)/2)*((-a+b+c)/2)*((a-b+c)/2)*((a+b-c)/2)
Знаменнатель этого выражения равен 16, раскроем скобки в числителе:
(-a^2+a*b+a*c-a*b+b^2+b*c-a*c+b*c+c^2)*(a^2+a*b-a*c-a*b-b^2+b*c+a*c+b*c-c^2)=(-a^2+b^2+b*c+b*c+c^2)*(a^2-b^2+b*c+b*c-c^2)=(2*b*c+(b^2+c^2-a^2))*(2*b*c-(b^2+c^2-a^2))=(2*b*c)^2-(b^2+c^2-a^2)^2
подставим занчения из условия, получим числитель подкоренного выражения: (2*(корень 180))^2-(10+18-5)^2=(4*180)-23^2=720-529=191
Таким образом, площадь треугольника S=корень(191/16)=(корень 191)/4
Вам даже формула дана:
а) а = 8 см, b = 16 см
ответ: 64 см².
б) а = 20 мм, b = 26 мм
ответ: 260 мм².