1. 5m² 2. log₈8=1 1/2 - log₄16 + log₂ 1/32= 1/2 -2 -5=-13/2 1 в степени (-13/2)=1 3. a) 2sinx+√3=0 2sinx=-√3 sinx=-√3/2 x= (-1)в степени n +arcsin(-√3/2)+πn,n∈Z x= (-1)в степени n -π/6 + πn,n∈Z б) 2 cos x - 5 × sin x = 0 разделим на cosx 2-5tgx=0 -5tgx=-2 tgx=2/5 x=arctg(2/5)+πn,n∈Z в)2cos²x + 5 cos x - 3 = 0 пусть cosx=y 2y²+5y-3=0 Д=25+24=49 y= (-5+7)/4=1/2 y=(-5-7)/4=-3 cosx=1/2 cosx=-3 решений нет x=(+-)arccos1/2+2πn,n∈Z x=(+-)π/3+2πn,n∈Z
Уравнение кривой х - 2у² + 4у - 3=0, если его выразить относительно х: х = 2у² - 4у + 3, даёт уравнение параболы, повёрнутой относительно оси Ох. Приведение заданного уравнения к каноническому виду дано в приложении.
Для нахождения точек пересечения параболы х - 2у² + 4у - 3=0 с прямой x - 2у + 1=0 сделаем подстановку х = 2у - 1 в уравнение параболы: 2у - 1 - 2у² + 4у - 3 = 0, 2у² - 6у + 4 = 0 или, сократив на 2: у² - 3у + 2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=(√1-(-3))/(2*1)=(1-(-3))/2=(1+3)/2=4/2=2;y₂=(-√1-(-3))/(2*1)=(-1-(-3))/2=(-1+3)/2=2/2=1. Находим значения х: х₁ = 2у - 1 = 2*2 - 1 = 3, х₂ = 2*1 - 1 = 1.
а) -13 дробь 19
б) 7дробь 37
в) =-26 дробь24= - 1(целое число) 2 дробь 24= -1 (целое число) 1 дробь12 (дробь сократили на 2 )
г) - 13 дробь 71