Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя. Если же числитель больше знаменателя или равен ему, то дробь называется неправильной.
Например, , , - правильные дроби, а , , - неправильные дроби.
Правильная дробь всегда меньше единицы.
Неправильная дробь обозначает число, большее или равное 1.
Например, < 1; > 1.
Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна 1.
Например, = 1.
Неправильную дробь часто записывают в виде смешанного числа - числа, состоящего из целой и дробной части.
Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно разделить с остатком числитель на знаменатель. Частное будет целой частью смешанного числа, остаток числителем дробной части, а делитель - знаменателем дробной части.
Пример: = 49 : 15 = 3 (ост. 4).
= 3
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно знаменатель умножить на целую часть числа, к полученному произведению прибавить числитель дробной части и записать эту сумму в числитель дроби. В знаменатель неправильной дроби записываем знаменатель дробной части смешанного числа.
Пример: 5 = = .
НОД 12, 18 = 6
НОД 18, 54 = 18
НОД 60, 45 = 15
НОД 21, 23 = 1
НОД 23, 24 = 1
НОД 72, 63 = 9
НОД 42, 56 = 14
НОД 20, 64 = 4
НОД 120, 96 = 24
НОД 96, 192 = 96
НОД 150, 180 = 30
НОД 102, 170 = 34
НОД 130, 221 = 13
НОД 84, 120 = 12
НОД 180, 252 = 36
НОД 512, 2688 = 128
НОД 12, 18, 30 = 6
НОД 26, 65, 130 = 13
НОД 54, 243, 297 = 27
НОД 109, 350, 455 = 1
НОД 48, 240, 264 = 24
НОД 360, 432, 792 = 72
НОД 1260, 2310, 1995 = 105