Question

Дан разносторонний треугольник abc с вписанной окружностью. длины сторон: ab = 10 см; bc = 12 см; ac = 5 см. точки касания окружности на сторонах треугольника обозначены: p - на стороне ab; q - на стороне bc; r - на стороне ac. найти отрезки ap,
pb, bq, qc, ar, rc.

Answer 1

Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, равны:

AR=AP=a

PB=BQ=b

QC=RC=c

2a+2b+2c=P=10+12+5=27

a+b+c=P/2=13.5

a+b=10   =>   c=13.5-10=3.5

b+c=12   =>   a=13.5-12=1.5

a+c=5     =>   b=13.5-5=8.5

ответ:    AR=AP=1.5см   PB=BQ=8.5см   QC=RC=3.5см