Герой стихотворения «Сосед» (1830–1831) очень одинок, ему духовно близок только один человек – его “бедный сосед”, которого он видит “через садик небольшой, между ветвей древесных”. Чем же он близок ему? Он, как и лирический герой, одинок, безразличен к общественному мнению:
Прохожие об нём различно судят,
И все его готовы порицать,
Но их слова соседа не принудят
Лампаду ранее иль позже зажигать.
Присутствие духовно близкого человека наполняет “мятежную душу” лирического героя “таинственной отрадой”, между ним и соседом как будто протянуты незримые нити:
И мнится мне, что мы друг друга понимаем,
Что я и бедный мой сосед,
Под бременем одним страдая, увядаем,
Что мы знакомы с давних лет.
Свою радость от встречи с соседом герой называет “таинственной”, потому что никто не знает об этом, даже сам сосед. Главное в единении двух людей – родство душ, родство мыслей.
Особого пояснения требуют строки:
...его простая келья
Чужда забот и светского веселья,
И этим нравится он мне.
“Келья, – читаем мы в словаре С.И. Ожегова, – отдельная комната монаха в монастыре”. Образ “простой кельи” призван подчеркнуть одиночество соседа, его стремление уйти от мирской каждодневной суеты (“чужда забот”), незатейливых развлечений светского общества (“светского веселья”).
Строки эти написаны совсем юным поэтом, но нет сомнений, что лирический герой «Соседа» близок М.Ю. Лермонтову, что поэт тоже страдал от непонимания и одиночества, считал своё существование “увяданием” (“под бременем одним страдая, увядаем”).
Чтобы найти среднее арифметическое нужно: добавить числа, а затем то, что получится разделить на количество чисел.
а) 7 + 8 ½ = 15 ½
15 ½ : 2 = ³¹/² : 2 = ³¹/² : ²/¹ = ³¹/² • ½ = 31
Всегда во 2 есть невидимая 1, которую мы не записываем. Затем дробь ²/¹ нужно перевернуть, а действие деления изменить на умножение. Затем сократили 2 и 1 на 1. Затем то, что получилось умножить: ³¹/¹ • ¹/¹ = 31.
31 - среднее арифметическое.
б) 8 ⅓ + 6,8 = 8 ⅓ + 6 ⁸/¹⁰ = 8 ¹/³⁰ + 6 ⁸/³⁰ = 14 ⁹/³⁰
6,8 переводим в дроби. Сводим их к общим знаменателям. 3 • 10, 10 • 3; общий знаменатель - 30.
14 ⁹/³⁰ : 2 = 14 ⁹/³⁰ : 2 = ⁴²⁹/³⁰ : ²/¹ = ⁴²⁹/³⁰ • ½ =
= ⁴²⁹/⁶⁰
14 ⁹/³⁰ переводим в неправильную дробь (неправильная дробь - это когда числитель больше знаменателя). Для этого нам нужно: умножить целое на знаменатель и прибавить числитель. Деление заменяем на умножение. Переворачиваем число ²/¹.
В данном случае нельзя сократить.
⁴²⁹/⁶⁰ - среднее арифметическое.
в) 40,6 + 27 ⅚ = 40 ⁶/¹⁰ + 27 ⅚ = 40 ⁶/³⁰ + 27 ⁵/³⁰= = 67 ¹¹/³⁰
Переводим 40,6 в дроби. Сводим к общим знаменателям: 10 • 3, 6 • 5; общий знаменатель 30.
67 ¹¹/³⁰ : 2 = ²⁰²¹/³⁰ : ²/¹ = ²⁰²¹/³⁰ • ½ = ²⁰²¹/⁶⁰
67 ¹¹/³⁰ переводим в неправильную дробь.
Переворачиваем число ²/¹. Деление заменяем на умножение. В данном случае нельзя сократить. ²⁰²¹/⁶⁰ - среднее арифметическое.
г) ⅙ + 0,4 + ½ = ⅙ + ⁴/¹⁰ + ½ = ¹/³⁰ + ⁴/³⁰ + ¹/³⁰ =
= ⁶/³⁰
Переводим 0,4 в дроби. Сводим к общим знаменателям: 6 • 5, 10 • 3, 2 • 15; общий знаменатель 30.
⁶/³⁰ : 3 = ⁶/³⁰ : ³/¹ = ⁶/³⁰ • ³/¹ = ⁶/³⁰ • ⅓ = ²/³⁰
Деление заменяем на умножение. Переворачиваем число ³/¹. Сокращаем: 6 и 3 на 3. ²/³⁰ - среднее арифметическое.
Вот так вот =)
1. 1, 2, 4, 8 - делители числа 8
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - делители числа 24
8 - НОД (8, 24)
2. а) 36 и 37 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:
б) 12 и 14 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общий делитель 2.
в) 28 и 36 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общие делители 2 и 4
г) 3; 5 и 26 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:
3. а) НОД (14 и 49) = 7
б) НОД (64 и 96) = 32
в) НОД (425 и 625) = 25
г) НОД (532 и 665) = 133
Пошаговое объяснение:
1. 1, 2, 4, 8 - делители числа 8
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - делители числа 24
8 - НОД(8, 24)
2. Взаимно простые числа — это целые числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы:
а) 36 и 37 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 - делители числа 36
1, 37 - делители числа 37
б)12 и 14 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общий делитель 2.
1, 2, 3, 4, 6, 12 - делители числа 12
1, 2, 7, 14 - делители числа 14
в)28 и 36 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общие делители 2 и 4
1, 2, 4, 7, 14, 28 - делители числа 28
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 - делители числа 36
г)3; 5 и 26 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:
1, 3 - делители числа 3
1, 5 - делители числа 5
1, 2, 13 - делители числа 26
3. а) НОД (14 и 49) = 7
14 = 2 * 7
49 = 7 * 7
Общие множители чисел: 7 НОД (14; 49) = 7
б) НОД (64 и 96) = 32
64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2
НОД (64; 96) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32
в) НОД (425 и 625) = 25
425 = 5 * 5 * 17
625 = 5 * 5 * 5 * 5
Общие множители чисел: 5; 5
НОД (425; 625) = 5 * 5 = 25
г) НОД (532 и 665) = 133
532 = 2 * 2 * 7 * 19
665 = 5 * 7 * 19
Общие множители чисел: 7; 19
НОД (532; 665) = 7 * 19 = 133