В клетках таблицы 4×4 расставлены действительные числа. В любой полоске 1×3 сумма чисел равна 11, а сумма всех чисел таблицы равна 60. Найдите сумму чисел в центральном квадрате 2×2.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

rashantixaip

04.02.2020

Расставим в центральном квадрате некоторые числа x, y, z, w, сумму которых нужной найти:

$\begin{array}{}*&*&*&*\\ *&x&y&*\\ *&z&w&*\\ *&*&*&*\end{array}$

Зная, что сумма чисел в любой полоске 1×3 равна 11, определяем значения реберных ячеек:

$\begin{array}{}*&11-x-z&11-y-w&*\\ 11-x-y&x&y&11-x-y\\ 11-z-w&z&w&11-z-w\\ *&11-x-z&11-y-w&*\end{array}$

Заметим, что значения угловых ячеек равны между собой в силу симметрии. Находим это значение:

$11-(11-x-y)-(11-z-w)= \\ =11-11+x+y-11+z+w=x+y+z+w-11$

Получаем итоговую таблицу:

$\begin{array}{}x+y+z+w-11&11-x-z&11-y-w&x+y+z+w-11\\ 11-x-y&x&y&11-x-y\\ 11-z-w&z&w&11-z-w\\ x+y+z+w-11&11-x-z&11-y-w&x+y+z+w-11\end{array}$

По условию сумма всех чисел в таблице равна 60:

$4(x+y+z+w-11)+2(11-x-y)+2(11-z-w)+ \\ +2(11-x-z)+2(11-y-w)+x+y+z+w=60$

$4x+4y+4z+4w-44+22-2x-2y+22-2z-2w+ \\ +22-2x-2z+22-2y-2w+x+y+z+w=60$

22+22+x+y+z+w=60

x+y+z+w=16

Таким образом, получена искомая сумма.

ответ: 16

4,6(22 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

denistim

04.02.2020

3, 8 + x = 6, 7 1, 64 + x = 7, 9 2, 70 + x = 7, 407 2, 151 + x = 4, 162 x - 15, 81 = 16, 083 14, 92 - x = 7, 64 21, 032 + x = 24, 03 15, 15 - x = 8, 96 0, 39 - x = 0, 02 0, 23 + x = 0, 74 3. (1,5 5+x)=9,3 0, 2(4 - x) = 0, 8 0, 3(2, 4 + x) = 4, 2 (2, 3 - x) ):1,5=0,5 (7-x): 0, 6 = 3, 6 5, 4 + x = 7, 9 1, 6 + x = 5, 3 4, 13 + x = 9, 53 1, 623 + x = 3, 967 x - 12, 34 = 5, 66 17, 37 - x = 2, 37 17, 041 + x = 26, 942 11, 7 + x = 16, 96 0.42 - x = 0, 21 0, 19 + x = 0, 72 4(1, 6 + x) = 9, 6 0, 3(3 - x) = 0, 9 0, 4(5, 6 + x) = 5, 6 (12, 5 - x) / 1, 4 = 5 (5 + x) / 0, 4 = 14, 2

4,6(4 оценок)

Ответ:

суады

04.02.2020

2. Какие из чисел 1, 2, 4, 8 являются корнями уравнения х + 56 : х = 14 + 64 : х ; х

никакие

3. Квадрат числа 1567378 заканчивается цифрой: 4

10. Длины сторон треугольника являются целыми числами. Известно, что длины двух его сторон - 2 см и 4 см соответственно. Какой длины может быть третья сторона?

Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности b=4 c=2

a < b + c, a<6
a > b – c; a>2
b < a + c, 4<a+2
b > a – c; 4>a-2
c < a + b, c<a+4
c > a – b c> a-4

ответ 5

12. Какое число является корнем уравнения 3 *2х • 5х = 300?

30х^2=300 x^2=10 x=корень из 10

13. Если каждое из двух натуральных чисел при делении на 10 дает в остатке 4, то разность этих чисел:будет делиться на 10 без остатка

16. Сравните Ь и Ь ^ если £ > 1, а Ь - натуральное число:

A) b > b • 1/k Б) b < b 1/k В) b = b*1/k Г) нельзя сравнить

не поняла что сравнивать

17. Луч делит прямой угол на два угла, причем если меньший из них составляет 1/5 часть второго,то этот угол равен:

18 градусов

21. Каким может быть максимальный остаток при делении числа на 9?