226.Выпишите общие множители в разложении чисел а и б: 1)а=2² 35³711; b=2³ * 35²11
2)а=513²1923; b=25³1323

Question

Математика: 226.Выпишите общие множители в разложении чисел а и б: 1)а=2² *3*5³*7*11; b=2³ * 3*5²*11 2)а=5*13²*19*23; b=2*5³*13*23

Kat11166 · Accepted Answer

Из условия следует следующая система:

b1(1+q+q^2) = 70

(b1q - 8) - (b1-2)= (b1q^2 - 24) - (b1q - 8)

b1(1+q+q^2) = 70

b1 = 10/(q^2-2q+1) Подставим в первое:

Получим:

2q^2 - 5q + 2 = 0 Корни: 1/2 (не подходит по условию возрастания) и 2.

q = 2 b1 = 10

Тогда арифметич. прогрессия имеет вид:

8, 12, 16...

а1 = 8, d = 4.

S12 = (2a1 +d(n-1))*n/2 = (16 + 44)*6 = 360

ответ: 360. (не понимаю приведенных вариантов ответа?!)

Возможно требовалось найти сумму 12 членов геометрической прогрессии.

Тогда:

S12 = [b1(1-q^12)] / (1-q) = (10*(-4095)) / (-1) = 40950

226.Выпишите общие множители в разложении чисел а и б: 1)а=2² *3*5³*7*11; b=2³ * 3*5²*112)а=5*13²*19*23; b=2*5³*13*23